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Autre publication scientifique |
Titre |
en
Mackey compactness in B(S)
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Résumé |
en
Let S be a set equipped with the discrete topology and B(S) be the normed space of bounded real mappings on S, endowed with the sup-norm. In this paper, we first prove that B(S) is the nom dual of the space rca(S) of all regular and bounded Borel measure on S. Then we show that the closed unit ball of B(S) is compact in the Mackey topology τ (B(S), rca(S)). We also provide a short presentation of an economic application for an intertemporal allocation of resources.
fr
S est un ensemble équipé avec la topologie discrète et B(S) est l'espace normé des fonctions bornées sur S mini de la norme sup. Dans ce papier, nous démontrons tout d'abord B(S) est le dual pour la topologie de la norme de l'espace rca(S) des mesures de Borel régulières et bornées sur S. Ensuite, nous montrons que la boule unité fermée de B(S) est compacte pour la topologie de Mackey τ (B(S), rca(S)). Nous proposons aussi une courte présentation d'une application économique concernant l'allocation inter-temporelle de ressources.
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Auteur(s)
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Aloisio Araujo
1
, Jean-Marc Bonnisseau
2, 3, 4
, Alain Chateauneuf
2, 3, 4
1
IMPA -
Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada
( 87542 )
- Estrada Dona Castorina 110 Rio de Janeiro 22460-320
- Brésil
2
CES -
Centre d'économie de la Sorbonne
( 15080 )
- Maison des Sciences Économiques - 106-112 Boulevard de l'Hôpital - 75647 Paris Cedex 13
- France
-
Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne UMR8174 ( 7550 )
;
-
Centre National de la Recherche Scientifique UMR8174 ( 441569 )
3
UP1 -
Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne
( 7550 )
- 12 place du Panthéon, 75231 Paris Cedex 05
- France
4
PSE -
Paris School of Economics
( 301309 )
- 48 boulevard Jourdan 75014 Paris
- France
-
Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne ( 7550 )
;
-
École normale supérieure - Paris ( 59704 )
;
-
Université Paris Sciences et Lettres ( 564132 )
;
-
École des hautes études en sciences sociales ( 99539 )
;
-
École des Ponts ParisTech ( 301545 )
;
-
Centre National de la Recherche Scientifique ( 441569 )
;
-
Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement ( 577435 )
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Nom de la revue |
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Vulgarisation |
Non
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Date de publication |
2021-03
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Description |
Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2021.30 - ISSN : 1955-611X
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Classification |
46 - Functional analysis - 46A - Topological linear spaces and related structures - 46A17 - Bornologies and related structures; Mackey convergence
46 - Functional analysis - 46A - Topological linear spaces and related structures - 46A20 - Duality theory for topological vector spaces
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Commentaire |
Langue du document |
Anglais
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Éditeur scientifique |
-
Centre d'Economie de la Sorbonne (CES - UMR 8174)
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Domaine(s) |
-
Sciences de l'Homme et Société/Economies et finances
-
Mathématiques [math]/Analyse classique [math.CA]
-
Mathématiques [math]/Analyse fonctionnelle [math.FA]
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Mots-clés |
en
Mackey compactness, bounded mappings, regular Borel measure, norm dual
fr
Compacité au sens de Mackey, fonction bornée, mesure de Borel régulière, dual pour la topologie de la norme
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