Overlapping sets of priors and the existence of efficient allocations and equilibria for risk measures

Rose-Anne Dana (1) , Cuong Le Van (2, 3)

1 CEREMADE - CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
3 PSE - Paris School of Economics

The overlapping expectations and the collective absence of arbitrage conditions introduced in the economic literature to insure existence of Pareto optima and equilibria when short-selling is allowed and investors hold a single belief about future returns, is reconsidered. Investors use measures of risk. The overlapping sets of priors and the Pareto equilibrium conditions introduced by Heath and Ku for coherent risk measures are reinterpreted as a weak no-arbitrage and a weak collective absence of arbitrage conditions and shown to imply existence of Pareto optima and Arrow Debreu equilibria.

Dans ce papier, nous reconsidérons les conditions de non-arbitrage collectif de la littérature économique qui assurent l'existence des optima de Pareto et des équilibres quand on permet les ventes à découvert et quand les agents ont une seule croyance sur les états de la nature. Les agents utilisent des mesures de risque. Les conditions introduites par Heath et Ku sur les ensembles de croyances sont interprétées comme une condition de non-arbitrage collectif faible et impliquent l'existence des optima de Pareto et des équilibres du type Arrow-Debreu.

Mots clés: Overlapping sets of priors; collective absence of arbitrage; equilibria with short-selling; risk sharing; measures of risk

Mots clés: Ensembles de croyances; absence d'arbitrage collectif; équilibre avec ventes à découvert; mesures de risque

Domaines: Economies et finances; Analyse classique [math.CA]; Optimisation et contrôle [math.OC]

Rose-Anne Dana, Cuong Le Van. Overlapping sets of priors and the existence of efficient allocations and equilibria for risk measures. 2007. ⟨halshs-00188761⟩