The Limit-Price Dynamics — Uniqueness, Computability and Comparative Dynamics in Competitiive Markets
Résumé
In this paper, a continuous-time price-quantity trading process is defined for exchange economies with differentiable characteristics. The dynamics is based on boundedly rational agents exchanging limit-price orders to a central clearing house, which rations infinitesimal trades according to Mertens (2003) double auction. Existence of continuous trade and price curves holds under weak conditions and in particular even if there is no long-run competitive equilibrium. Every such curve converges towards a Pareto point, and every Paretian allocation is a locally stable rest-point. Generically, given initial conditions, the trade and price curve is piecewise unique, smooth and computable, hence enables to effectively perform comparative dynamics. Finally, in the 2 x 2 case, the vector field induced by the limit-price dynamics is real-analytic.
On définit un processus d'échanges en prix et en quantités et en temps continue pour des économies différentiables. La dynamique est fondée sur la rationalité limitée d'agents myopes qui adressent des ordres de prix-limites qu'ils adressent à une agence de clearing centrale, laquelle rationne les échanges infinitésimaux en fonction de l'enchère double de Mertens (2003). L'existence de courbes de prix et d'échanges est vérifiée sous de faibles conditions, en particulier en l'absence d'équilibre concurrentiel de long terme. Toute courbe d'échange converge vers un optimum de Pareto et inversement tout optimum est un point stationnaire localement stable de la dynamique. Génériquement, à conditions initiales données, la courbe d'échange et de prix est unique par morceaux, lisse et calculable, ouvrant la possibilité d'une dynamique comparative effective. Enfin, dans le cas 2 x 2, le champ de vecteurs associé à la dynamique est réel-analytique.
Loading...