The degree measure as utility function over positions in networks - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Autre Publication Scientifique Année : 2017

The degree measure as utility function over positions in networks

Résumé

In this paper, we connect the social network theory on centrality measures to the economic theory of preferences and utility. Using the fact that networks form a special class of cooperative TU-games, we provide a foundation for the degree measure as a von Neumann-Morgenstern expected utility function reflecting preferences over being in different positions in different networks. The famous degree measure assigns to every position in a weighted network the sum of the weights of all links with its neighbours. A crucial property of a preference relation over network positions is neutrality to ordinary risk. If an expected utility function over network positions satisfies this property and some regularity properties, then it must be represented by a utility function that is a multiple of the degree centrality measure. We show this in three steps. First, we characterize the degree measure as a centrality measure for weighted networks using four natural axioms. Second, we relate these network centrality axioms to properties of preference relations over positions in networks. Third, we show that the expected utility function is equal to a multiple of the degree measure if and only if it represents a regular preference relation that is neutral to ordinary risk. Similarly, we characterize a class of affine combinations of the outdegree and indegree measure in weighted directed networks and deliver its interpretation as a von Neumann-Morgenstern expected utility function.
Dans cet article, nous associons la théorie des réseaux sociaux sur les mesures de centralité à la théorie économique des préférences et de l'utilité. En utilisant le fait que les réseaux forment une classe spéciale de jeux TU coopératifs, nous fournissons une base pour la mesure de degré en tant que fonction d'utilité attendue de von Neumann-Morgenstern reflétant les préférences en ce qui concerne les positions différentes dans différents réseaux. La célèbre mesure de degré attribue à chaque position d'un réseau pondéré la somme des poids de tous les liens avec ses voisins. Une propriété cruciale d'une relation de préférence sur les positions du réseau est la neutralité face au risque ordinaire. Si une fonction d'utilité attendue sur les positions du réseau satisfait cette propriété et certaines propriétés de régularité, elle doit être représentée par une fonction d'utilité qui est un multiple de la mesure de centralité de degré. Nous montrons cela en trois étapes. Tout d'abord, nous caractérisons la mesure du degré en tant que mesure de centralité pour les réseaux pondérés utilisant quatre axiomes naturels. Deuxièmement, nous rapportons ces axiomes de centralité de réseau aux propriétés des relations de préférence par rapport aux positions dans les réseaux. Troisièmement, nous montrons que la fonction d'utilité attendue est égale à un multiple de la mesure de degré si et seulement si elle représente une relation de préférence régulière qui est neutre au risque ordinaire. De même, nous caractérisons une classe de combinaisons affines de la mesure impartiale et indépendante dans les réseaux pondérés orientés et fournissons son interprétation en tant que fonction d'utilité attendue de von Neumann-Morgenstern.
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Dates et versions

halshs-01592181 , version 1 (22-09-2017)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-01592181 , version 1

Citer

René van den Brink, Agnieszka Rusinowska. The degree measure as utility function over positions in networks. 2017. ⟨halshs-01592181⟩
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