Track wear-and-tear cost by traffic class: Functional form, zero output levels and marginal cost pricing recovery on the French rail network

Marc Gaudry (1, 2) , Emile Quinet (3, 4)

1 AJD - Agora Jules Dupuit
2 INRETS/DEST - Département Economie et Sociologie des Transports
3 PSE - Paris School of Economics
4 PJSE - Paris-Jourdan Sciences Economiques

We address the issue of the allocation of railway track maintenance (wear-and-tear) costs to traffic output classes and consider a very general function relating maintenance cost C to a set of technical production characteristics K used to produce traffic output vector T. We neglect other rail cost categories, such as traffic control and track renewal. The data base pertains to over 1500 sections of the French rail infrastructure in 1999, representing about 90% of the total network of 30000 km of lines in regular service. In addition to the maintenance cost C, it provides by track section 15 technical characteristics (both state S and quality Q) and 4 train traffic outputs T. Input prices, assumed to be uniform in space, disappear from the analysis, as in other national cross-sectional cases. With database subsets of approximately 1000 observations, several functional forms are tested: Linear, Log-Log, trans-Log and generalized Box-Cox. All are embedded in an unrestricted extension (U-GBC) of Khaled's seminal restricted generalized Box-Cox (R-GBC) functional specification. The U-GBC architecture, compared with its 4 principal nested variants, turns out to be by far the most appropriate, in particular when some observed zero traffic sample values are included - an issue rather neglected previously in the literature. It appears that several technical characteristics, such as maximum allowed speed and number of switches, are highly significant maintenance cost factors, which gives a hint that derived marginal costs are short term; also, the relation between maintenance costs and traffic is non linear and differs significantly by train category. Implications of different specifications for marginal infrastructure cost charges by traffic type are outlined.

Ce texte traite de l'allocation des coûts d'entretien de l'infrastructure ferroviaire, entendus au sens de "coûts à périodicité annuelle", aux divers types de trafic. Sont exclus de l'analyse les coûts de circulation (contrôle du trafic) et de renouvellement des voies dits "coût de régénération". La fonction de coût utilisée, très générale, relie le coût C à un ensemble de caractéristiques techniques K et à un vecteur de produits T. Les données utilisées proviennent d'une base de données relative à la France sur une décomposition en 1500 segments environ d'un réseau ferroviaire de 30000 km de lignes en service en 1999. On dispose par segment, en plus du coût d'entretien C, de leurs 15 principales caractéristiques techniques (tant d'état S que de qualité Q) et du trafic T décomposé en 4 catégories de service. Les prix, supposés constants à travers le pays, disparaissent de l'analyse, à l'instar d'autres exemples construits à partir de coupes transversales nationales. A partir de sous-ensembles d'approximativement 1000 observations, différentes spécifications de relations fonctionnelles sont testées et évaluées : linéaire, Log-Log, trans-Log et Box-Cox généralisée. Elles sont toutes comprises dans un prolongement non contraint (U-GBC) de la formulation fondatrice Box-Cox généralisée contrainte (R-GBC) de Khaled. La structure générale U-GBC, comparée aux 4 principales formes qui y sont emboîtées, ressort clairement comme préférable, en particulier lorsqu'on retient dans l'échantillon les observations nulles sur certains trafics - un sujet plutôt négligé à ce jour dans la littérature. Il appert que le coût dépend des caractéristiques techniques telles que la vitesse maximale autorisée sur le segment de ligne et le nombre de croisements de voies, ce qui laisse entendre, comme les caractéristiques techniques couvrent les plus importantes caractéristiques de l'équipement, que les coûts marginaux déduits des ajustements représentent correctement des coûts de court terme ; en outre, la relation entre le trafic et les coûts d'entretien est non-linéaire et varie par type de train. On étudie enfin les implications des diverses spécifications pour la tarification des infrastructures au coût marginal par type de trafic.

Mots clés: rail track wear-and-tear; cost function; CES; trans-Log; generalized Box-Cox; zero sample values; maintenance cost allocation by traffic class; marginal cost by traffic class; power axle weight damage laws; cross-sectional data; rail line sections; France; marginal cost pricing

Mots clés: voie ferrée; entretien; fonction de coût; Box-Cox généralisée; observations nulles; classe de trafic; coût marginal d'entretien par catégorie de trafic; fonction de dommage des charges-essieux; données en coupe instantanée; sections de ligne ferroviaire; tarification au coût marginal

Domaines: Economies et finances

Marc Gaudry, Emile Quinet. Track wear-and-tear cost by traffic class: Functional form, zero output levels and marginal cost pricing recovery on the French rail network. 2009. ⟨halshs-00574977⟩