The perfect foresight assumption revisited: the existence of sequential equilibrium with price uncertainty

Lionel de Boisdeffre (1)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

Our earlier papers had extended to asymmetric information some classical existence theorems of general equilibrium theory, under the standard assumption that agents had perfect foresights, that is, they knew at the outset which price would prevail tomorrow on each spot market. Yet, observation suggests that agents more often trade with an un-precise knowledge of future prices. Hereafter, we let agents anticipate, in each random state, an idiosyncratic set of plausible prices, called price expectations, which overlap across agents on each spot market. A state equilibrium is reached when agents have expectations, which include "true" spot prices, and make decisions at the first period, which are optimal within the budget set and clear on all markets ex post. In an earlier model with finitely many expectations, we showed the existence of this so-called "correct foresights equilibrium" was characterized by the no-arbitrage condition of finance. We now extend this result to the case of infinite price expectations' sets and continuous probability distributions.

Nos précédents travaux avaient élagi aux régimes d'asymétrie informationnelle les théorèmes d'existence classiques de la théorie de l'équilibre général, sous l'hypothèse standard que les agents anticipaient parfaitement les prix futurs. Cette hypothèse étant démentie par l'expérience courante, nous laissons maintenant les agents anticiper, pour la période future, un ensemble de prix plausibles sur chaque marché au comptant, assorti d'une distribution de probabilité quelconque. Tous les agents ont au moins une anticipation de prix commune sur chaque marché. Un état d'équilibre est atteint lorsque tous les ensembles de prix anticipés contiennent les vrais prix et les stratégies optimales des agents, compte tenu de leurs contraintes budgétaires, s'équilibrent (ex post) sur tous les marchés. Nous avions antérieurement montré, dans le cas d'ensembles d'anticipations finis, que l'existence de cet équilibre séquentiel était caractérisée par la condition de non arbitrage de la finance. Nous étendons maintenant ce résultat à des ensembles d'anticipations non dénombrables.

Mots clés: general equilibrium; incomplete markets; existence of equilibrium; asymmetric information

Mots clés: existence de l'équilibre; asymétrie d'information; équilibre général; marchés incomplets

Domaines: Economies et finances

Lionel de Boisdeffre. The perfect foresight assumption revisited: the existence of sequential equilibrium with price uncertainty. 2009. ⟨halshs-00354820v2⟩