A non-dictatorial criterion for optimal growth models

Alain Ayong Le Kama (1) , Cuong Le Van (2, 3) , Katheline Schubert (2, 3)

1 EQUIPPE - Economie Quantitative, Intégration, Politiques Publiques et Econométrie
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
3 PSE - Paris School of Economics

There are two main approaches for defining social welfare relations for an economy with infinite horizon. The first one is to consider the set of intertemporal utility streams generated by a general set of bounded consumptions and define a preference relation between them. This relation is ideally required to satisfy two main axioms, the Pareto axiom, which guarantees efficiency and the Anonymity axiom, which guarantees equity. Basu and Mitra (2003) show that it is impossible to represent by a function a preference relation embodying both requirements, and Basu and Mitra (2007) propose and characterize a new welfare criterion called utilitarian social welfare relation. In the same framework, Chichilnisky (1996) proposes two axioms that capture the idea of sustainable growth : non-dictatorship of the present and non-dictatorship of the future, and exhibits a mixed criterion, adding a discounted utilitarian part, which gives a dictatorial role to the present, and a long term part, which gives a dictatorial role to the future. The drawback of Chichilnisky's approach is that it often does not allow to explicity characterize optimal growth paths with optimal control techniques. Our aim is less general than Chichilnisky's and Basu and Mitra's : we want to have a non-dictatorial criterion for optimal growth models. We restrict ourselves to the set of utilities of consumptions which are generated by a specific technology. We show that the undiscounted utilitarian criterion pioneered by Ramsey (1928) is not only convenient if one wants to solve an optimal growth problem but also sustainable, efficient and equitable.

Il existe deux approches principales pour définir des relations de bien-être social dans une économie à horizon infini. La première consiste à considérer l'ensemble des flux d'utilité engendrés par un ensemble très général de consommations bornées et à définir une relation de préférence entre eux. Cette relation doit idéalement satisfaire deux axiomes principaux : l'axiome de Pareto, qui garantit l'efficacité et l'axiome d'anonymité qui garantit l'équité. Basu et Mitra (2003) montrent qu'il est impossible de représenter par une fonction une relation de préférence satisfaisant de ces deux axiomes. Dans le même cadre, Chichilnisky (1996) propose deux axiomes qui capturent l'idée de croissance durable : non dictature du présent et non dictature du futur et propose un critère mixte satisfaisant ces axiomes, ajoutant une partie utilitariste escomptée qui donne un rôle dictatorial au présent et une partie de long terme qui donne un rôle dictatorial au futur. L'inconvénient de l'approche de Chichilnisky est qu'elle ne permet en général pas de caractériser explicitement les sentiers de croissance optimale à l'aide des techniques de contrôle optimal. Notre objectif est plus modeste que ceux de Chichilnisky et Basu et Mitra : nous désirons disposer d'un critère non dictatorial pour les modèles de croissance optimale. Nous nous intéressons ainsi aux ensembles d'utilités issues de consommations engendrées par une technologie spécifique. Nous montrons alors que le critère utilitariste non escompté de Ramsey (1928) est efficace, non dictatorial et équitable.

Mots clés: Anonymity; intergenerational equity; natural resources; non-dictatorship of the future; non-dictatorship of the present; optimal growth models; Pareto; social welfare function; social welfare relation; sustainability; utilitarian undiscounted criterion.; utilitarian undiscounted criterion

Mots clés: Anomymité; équité intergénérationnelle; ressources naturelles; non dictature du futur; non dictature du présent; modèles de croissance optimale; fonction de bien-être social; relation de bien-être social; durabilité; critère utilitariste escompté.

Domaines: Economies et finances

Alain Ayong Le Kama, Cuong Le Van, Katheline Schubert. A non-dictatorial criterion for optimal growth models. 2008. ⟨halshs-00275758⟩