Ellsberg games and the strategic use of ambiguity in normal and extensive form games - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2013

Ellsberg games and the strategic use of ambiguity in normal and extensive form games

Les jeux d'Ellsberg et l'usage stratégique de l'ambiguïté dans des jeux sous forme normale et extensive

Linda Sass
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1146726
  • IdRef : 175475202

Résumé

In this thesis I propose a framework for normal and extensive form games where players can use Knightian uncertainty strategically. In such Ellsberg games, ambiguity-averse players may render their actions objectively ambiguous by using devices such as Ellsberg urns, in addition to the standard mixed strategies. This simple change in the foundations leads to a number of interesting phenomena. While Nash equilibria remain equilibria in the extended game, there arise new Ellsberg equilibria with distinct outcomes. This happens especially in games with an information structure in which a player has the possibility to threaten his opponents. I illustrate this with the example of a negotiation game with three players. This mediated peace negotiation does not have a Nash equilibrium with peace outcome, but does have a peace equilibrium when ambiguity is a possible strategy. That a game with more than two players can have interesting non-Nash Ellsberg equilibria is traced back to results on subjective equilibria. Ellsberg equilibria are mathematically characterized by the Principle of Indifference in Distributions. In an Ellsberg equilibrium, players are indifferent between all mixed strategies contained in the Ellsberg equilibrium strategy. Furthermore, I observe that in two-player games players can immunize against strategic ambiguity by playing their maximin strategy (if a completely mixed Nash equilibrium exists). I analyze Ellsberg equilibria in two-person games with common and conflicting interests. I provide a number of examples and general results how to determine the Ellsberg equilibria of these games. The equilibria of conflicting interest games (modified Matching Pennies) turn out to be consistent with experimental deviations from Nash equilibrium play. Finally, I define extensive form Ellsberg games. Under the assumption of dynamically consistent (rectangular) Ellsberg strategies, I prove a result analog to Kuhn’s theorem: rectangular Ellsberg strategies and Ellsberg behavior strategies are equivalent.
Dans cette thèse, je propose un cadre d’analyse permettant d’étudier les jeux sous forme normale et les jeux sous forme extensive dans lesquels les joueurs peuvent utiliser l’incertitude Knightienne de manière stratégique. Dans ces jeux, appelés jeux d’Ellsberg, les joueurs adverses à l’ambiguïté ont la possibilité de rendre leurs actions objectivement ambiguës en utilisant comme instrument stratégique des urnes d’Ellsberg, en plus des stratégies mixtes usuelles. Ce changement simple mène à de nombreux phénomènes intéressants. Bien que les équilibres de Nash restent des équilibres dans le jeu étendu, il peut exister de nouveaux équilibres d’Ellsberg avec des résultats distincts des résultats d’équilibre de Nash. Ceci se produit notamment dans des jeux dont la structure d’information permet à un joueur de menacer ses adversaires. J’illustre ce phénomène à l’aide d’un exemple de négociation de paix `a trois joueurs. Dans ce jeu, la paix n’est jamais une issue d’équilibre de Nash, mais le jeu possède un équilibre d’Ellsberg menant à la paix lorsque les joueurs peuvent utiliser des stratégies ambigu ̈es. Dans les jeux `a plus de deux joueurs, l’existence d’équilibres d’Ellsberg qui ne sont pas des équilibres de Nash est expliquée à l’aide de résultats sur les équilibres subjectifs. Les équilibres d’Ellsberg se caractérisent mathématiquement par le Principe d’Indifférence dans les Distributions. Les joueurs sont indifférents entre toutes les stratégies mixtes contenues dans la stratégie d’équilibre d’Ellsberg. De plus, on observe que dans les jeux à deux joueurs, les joueurs peuvent s’immuniser contre l’ambiguïté stratégique en jouant leurs stratégies maximin (lorsqu’il existe un équilibre de Nash complètement mixte). J’analyse des équilibres d’Ellsberg dans des jeux `a deux joueurs à intérêts communs et opposés. Je présente des exemples et des résultats généraux permettant de déterminer les équilibres d’Ellsberg dans ces jeux. Les équilibres d’Ellsberg des jeux à intérêts opposés (des jeux “cache bouton” modifiés) sont en adéquation avec les comportements observés dans des études expérimentales. Finalement, je définis les jeux d’Ellsberg sous forme extensive. Sous l’hypothèse de cohérence dynamique (rectangularité) des stratégies d’Ellsberg, je démontre un résultat analogue au théorème de Kuhn : des stratégies d’Ellsberg rectangulaires sont équivalentes à des stratégies d’Ellsberg comportementales.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03714493 , version 1 (05-07-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03714493 , version 1

Citer

Linda Sass. Ellsberg games and the strategic use of ambiguity in normal and extensive form games. Economics and Finance. Université Panthéon-Sorbonne - Paris I; Universität Bielefeld, 2013. English. ⟨NNT : 2013PA010080⟩. ⟨tel-03714493⟩
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