, d'itérations de la boucle auront lieu lors d'une recherche pour chacun des deux programmes [recherche par balayage et par dichotomie] ? Pour simplifier on se placera dans le cas où le nombre d
, Algorithmes en langage courant sur les graphes
, Algorithme de Dijkstra, version pour exécution à la main
, parmi les variables de la situation, sont celles dont les modifications peuvent provoquer un changement de stratégie chez l'élève. D'après Brousseau : Seules les modifications qui affectent la hiérarchie des stratégies sont à considérer (variables pertinentes) et parmi les variables pertinentes, celles que peut manipuler un professeur sont particulièrement intéressantes : ce sont les variables didactiques, p.23, 1982.
, le problème peut devenir relativement complexe. Si l'on s'autorise plus d'une fausse pièce, par exemple
, on sait qu'il y a exactement une fausse pièce, la question de rechercher une fausse pièce qui n'existe peut-être pas n'interfère plus
, ne pas connaître le poids de la fausse pièce pousse à rechercher cette information avant de rechercher la fausse pièce. Cela renforce la stratégie S prob Ou au contraire, on peut être amené à penser que le poids de la fausse pièce ne peut être déterminé et se tourner vers une stratégie de type S etal , qui n'utiliserait par exemple que l'information
, la première de ces stratégies n'a pas de sens. La deuxième, bien que pouvant aboutir à une méthode de recherche acceptable , sera effacée par des stratégies moins complexes et utilisant toute l'information sur le poids
, entrée dans le problème est facile : tous les groupes ont construit des algorithmes et ont prouvé qu'ils permettaient bien de retrouver la fausse pièce. De plus, les questions de P a et P sont soulevées (complexité et optimalité) et l'enjeu de preuve est présent
, Quels éléments épistémologiques sont à prendre en compte pour construire des situations didactiques autour de l'algorithme ? Quelles situations peut-on proposer ?
, des pesées, a été étudié de manière détaillée et une situation précise en a été tirée. Des pré-expérimentations de cette situation ont été menées et confirment son potentiel. Cette partie de la recherche est encore en développement, nous reviendrons sur cette question dans la section perspectives
, fort entre preuve et algorithme nous laisse penser qu'une situation didactique pour l'algorithme doit mettre en jeu l'activité de preuve, Les Situations de Recherche en Classe sont un moyen pertinent pour atteindre un tel objectif
, étude de la transposition didactique est suffisamment peu courante pour que nous soulignions son utilisation ici. En particulier Structures de données et algorithmes, de : Data structures and algorithms, 1989.
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