Déconstruction instrumentale et déconstruction dimensionnelle dans le contexte de la géométrie dynamique tridimensionnelle

Résumé : Ce travail de thèse porte sur le passage, dans l'enseignement secondaire, d'une géométrie du concret à une géométrie portant sur des objets idéaux. Nous montrons que des environnements de géométrie dynamique tridimensionnelle offrent des conditions favorables à ce passage, que nous détaillons. La réflexion théorique s'appuie sur la Théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998) pour proposer des hypothèses quant aux conditions et mécanismes d'apprentissage. En outre, notre questionnement initial est interprété à l'aide de deux cadres principaux. Le point de vue épistémologique des paradigmes géométriques (Houdement et Kuzniak, 2006) permet d'identifier la référence à GII comme un objectif fondamental. L'approche cognitive de Duval (2005, 1994) montre qu'à cette fin, l'élève doit abandonner la visualisation iconique et s'appuyer sur déconstruction dimensionnelle pour l'interprétation et la résolution des problèmes de géométrie. La géométrie dynamique dans l'espace est envisagée comme moteur de cette double perspective, et la déconstruction instrumentale y joue un rôle clef. Ce rôle, ainsi que des hypothèses d'émergences de la déconstruction dimensionnelle, sont précisés par un important travail théorique s'appuyant sur le modèle cKc (Balacheff, 1995; Balacheff et Margolinas, 2005), ainsi que la mise en œuvre d'une ingénierie didactique. Celle-ci apporte une validation expérimentale de plusieurs plusieurs résultats, au nombre desquels : - la pertinence d'analyser l'activité géométrique simultanément en termes de visualisations, déconstructions, et paradigmes géométriques ; - l'intérêt de la géométrie dynamique dans l'espace pour déstabiliser la visualisation iconique ; - l'existence de deux déconstructions instrumentales, et leur rôle fondamental pour l'émergence de la déconstruction dimensionnelle ; - les interactions entre les différentes déconstructions, qui n'étaient pas établies dans les travaux antérieurs ; - la possibilité de produire des situations s'appuyant sur la géométrie dynamique dans l'espace favorisant l'émergence de la déconstruction dimensionnelle ; - l'intérêt du modèle cKc pour la modélisation et l'analyse des phénomènes observés.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université de Grenoble, 2010. Français
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00590941
Contributeur : Joris Mithalal <>
Soumis le : vendredi 6 mai 2011 - 15:19:09
Dernière modification le : vendredi 6 mai 2011 - 15:25:26
Document(s) archivé(s) le : vendredi 9 novembre 2012 - 10:50:14

Identifiants

  • HAL Id : tel-00590941, version 1

Collections

Citation

Joris Mithalal. Déconstruction instrumentale et déconstruction dimensionnelle dans le contexte de la géométrie dynamique tridimensionnelle. Mathématiques [math]. Université de Grenoble, 2010. Français. <tel-00590941>

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

927

Téléchargements du document

976