Interaction indices for multichoice games
Résumé
Models in Multicriteria Decision Analysis (MCDA) can be analyzed by means of an importance index and an interaction index for every group of criteria. We consider first discrete models in MCDA, without further restriction, which amounts to considering multichoice games, that is, cooperative games with several levels of participation. We propose and axiomatize two interaction indices for multichoice games: the signed interaction index and the absolute interaction index. In a second part, we consider the continuous case, supposing that the continuous model is obtained from a discrete one y means of the Choquet integral. We show that, as in the case of classical games, the interaction index defined for continuous aggregation functions coincides with the (signed) interaction index, up to a normalizing coefficient.
Les modèles en décision multicritère (MCDA) peuvent être analysés au moyen d'un indice d'importance et d'un indice d'interaction pour un groupe de critères. On considère premièrement des modèles discrets sans restriction, ce qui revient à considérer des jeux multichoix, i.e., des jeux coopératifs avec plusieurs niveaux de participation. Nous proposons et axiomatisons deux indices d'interaction pour les jeux multichoix : l'indice d'interaction signé et l'indice d'interaction absolu. Dans une deuxième partie, nous considérons le cas continu, en supposant que le modèle continu est obtenu à partir du modèle discret par l'intégrale de Choquet. Nous montrons que, comme dans le cas classique, l'index d'interaction défini pour les fonctions d'agrégation continues coïncide avec l'indice d'interaction (signé), à un coefficient près.
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