Financial equilibrium with differential information: An existence theorem - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Autre Publication Scientifique Année : 2017

Financial equilibrium with differential information: An existence theorem

Lionel de Boisdeffre

Résumé

We propose a proof of existence of equilibrium in a pure exchange economy where agents are asymmetrically informed, exchange commodities, on spot markets and securities of all kinds, on incomplete financial markets. The proof does not use Grasmanians, nor differential topology. We show first that the set of payoff matrixes, whose spans never collapse is open and everywhere dense. Then, we show by standard fixed-point-like arguments that an economy where the span of asset's payoffs cannot fall always admits an equilibrium. The resulting existence property is said to be "weakly generic". As a corollary, we prove the full existence of financial equilibrium for numeraire assets, extending Geanakoplos-Polemarchakis (1986) to the asymmetric information setting. The paper, which still retains Radner's (1972) standard perfect foresight assumption, also serves to prove in a companion article, the existence of sequential equilibrium when both Radner's (1972 & 1979) classical rational expectation assumptions are dropped, that is, when agents have private characteristics and beliefs and no model to forecast prices.
L'article propose une preuve d'existence de l'équilibre dans une économie d'échange pur, où les agents, asymétriquement informés échangent des biens de consommation sur des marchés spots et des actifs financiers quelconques, sur des marchés incomplets. La démonstration n'utilise pas les Grasmaniens, ni la topologie differentielle. Elle montre, d'abord que les matrices de rendements dont le « spam » a toujours plein rang forment un ensemble ouvert partout dense dans l'ensemble des matrices. Ensuite, l'on montre qu'une économie où les rendements sont toujours de plein rang admet un équilibre. La propriété d'existence qui en résulte est dite « faiblement générique ». En corollaire, le papier démontre la pleine existence de l'équilibre lorsque les actifs sont numéraires et étend ainsi le résultat de Geanakoplos-Polemarchakis (1986) à l'asymétrie d'information. Il s'appuie toujours sur l'hypothèse d'anticipations parfaits à la Radner (1972), mais constitue une étape pour démontrer, dans un article, la pleine existence de l'équilibre lorsqu'on abandonne ces anticipations rationnelles au double sens de Radner (1972 & 1979), c'est-à-dire lorsque des agents aux caractéristiques privées et sans modèle de prix ne peuvent plus anticiper parfaitement ces prix.
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halshs-01599385 , version 1 (02-10-2017)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-01599385 , version 1

Citer

Lionel de Boisdeffre. Financial equilibrium with differential information: An existence theorem. 2017. ⟨halshs-01599385⟩
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