What was fair in acturial fairness?

Antonio José Heras Martínez (1) , David Teira (2) , Pierre-Charles Pradier (3, 4)

1 Departamento de Economía Financiera y Contabilidad 1
2 Departamento de Lógica, Historia y Filosofía de la ciencia
3 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
4 Labex ReFi

The concept of acturial fairness stems from an Aristotelian tradition in which fairness requires equality between the goods exchanged. When dealing with aleatory contracts, this principle evolved, among medieval scholars, into equality in risk: benefits and losses should be proportional to the risks undertaken. The formalization of this principle gave rise to the concept of mathematical expectation, first implemented in the calculation of the fair price of gambles. The concept of an actuarial fair price was first theoretically articulated in the 17th century as an implementation of this same Aristotelian principle in the field of life insurance. For a practical estimation of fair actuarial prices it was necessary to build mortality tables, assuming that the major risk factor was age. Yet, in the 18th and 19th centuries, we find no agreement among proto-actuaries about the proper construction of these tables. Among the obstacles they found, we want to highlight their early awareness of the possibility of adverse selection: buyers and sellers could manipulate the risk assessment for their own private interests, in a way that would either make fair companies collapse or fair customers be cheated. The paradox in the concept of actuarial fairness is that as soon as it was formally articulated, markets made clear it could never be implemented in actual pricing.

Le concept de justice actuarielle dérive de la tradition aristotélicienne d'après lequel la justice requiert l'égalité entre les biens échangés. Dans le cas de contrats aléatoires, ce principe a évolué, chez les scolastiques médiévaux, vers l'égalité en termes de risque : les gains et les pertes doivent être proportionnels aux risques encourus. La formalisation de ce principe a donné naissance au concept d'espérance mathématique, qui est apparu dans le calcul des chances aux jeux de hasard sous la forme de juste prix. Le concept de prix actuariellement juste découle alors de la mise en œuvre du principe aristotélicien dans le domaine de l'assurance, et notamment de l'assurance-vie. pour l'estimation concrète des primes actuariellement justes, il fallait mettre au point des tables de mortalité et considérer que l'âge constituait le principal facteur de risque. Pourtant, pendant le siècle et demi qui s'achève vers 1830, les proto-actuaires ne s'accordent pas sur les méthodes de construction des tables. Parmi les obstacles à la formulation d'une méthode commune, nous avons voulu souligner l'attention portée très tôt aux problèmes d'antisélection : les acheteurs comme les vendeurs pouvaient manipuler la perception des risques de l'autre partie, de sorte que des compagnies pratiquant des prix justes puissent faire faillite, ou que des clients honnêtes puissent être volés. Le paradoxe du concept de justice actuarielle est donc que les marchés ont montré, dès qu'il a été formulé et calculé, qu'il ne constituerait jamais un prix viable.

Mots clés: actuarial fairness; mathematical expectation; life insurance; annuity; risk

Mots clés: justice actuarielle; espérance mathématique; assurance-vie; rente; risque

Domaines: Economies et finances

Antonio José Heras Martínez, David Teira, Pierre-Charles Pradier. What was fair in acturial fairness?. 2016. ⟨halshs-01400213⟩