ARISTOTE ET LA QUESTION DE LA COMPLETUDE Le modèle formel de Kurt Ebbinghaus
Résumé
With the article " Aristotle's natural deduction system " , published in 1974, J. Corcoran has contributed to spread a new insight into Aristotelian logical writings and of the theory of assertoric syllogism in particular. The main claim of this article is that, in the first chapters of the Analytic prior, Aristotle doesn't expose an axiomatic system that would suppose an underlying logic, as thought Łukasiewicz, but a natural deduction system, with metalogical dimensions. Our paper is based on the work of Kurt Ebbinghaus, called " Ein formales Model der Syllogistik des Aristoteles " (1964), which set a landmark for the new insight mentioned above and that was developed within the conceptual framework of Paul Lorenzen's " operative logic ". Ebbinghaus develops a formal reconstruction that shows that Aristotle's perspective is a proof-theoretical one, not only in relation to the underlying inference system but in relation to the study of its metalogical features. The latter indicates a main distinction to Corcoran's own reconstruction. Indeed, while Corcoran's assumes that Aristotle's inferential systems is rooted on an underlying model-theoretical semantics (worked by Corcoran himself), Ebbinghaus understands the theory of syllogisms has been developed under the background of a " rule-based " approach to meaning similar to " game rules. In fact, Ebbinghaus' reconstruction proposes a pragmatist reading of Aristotle's syllogistic, that, so we claim, not only seems to be definitely closer to Aristotle's views, than the model-theoretical semantics developed by Corcoran, but it also yields the theory of syllogism as a unified system.
RÉSUMÉ. Avec l'article " Aristotle's natural deduction système " , publié en 1974, J. Corcoran a contribué à diffuser une nouvelle perspective sur les écrits logiques d'Aristote et sur la théorie du syllogisme en particulier. Dans cet article, Corcoran prétend établir que, dans les premiers chapitres des Premiers Analytiques, Aristote ne propose pas un système axiomatique, qui supposerait une logique sous-jacente, ainsi que le pensait Łukasiewicz, mais plutôt un système de déduction naturelle, avec des dimensions métalogiques. Notre propos est ici basé sur un article de Kurt Ebbinghaus, intitulé " Ein formales Model der Syllogistik des Aristoteles " (1964), où est fixé le canon de cette nouvelle perspective mentionnée plus haut et qui a été développé dans le cadre conceptuel de la « logique opérative » de Paul Lorenzen. Ebbinghaus développe une reconstruction formelle montrant que l'approche d'Aristote relève de la « théorie de la preuve », non seulement pour ce qui concerne le système d'inférence sous-jacent, mais aussi pour ce qui concerne les éléments métalogiques. C'est notamment à travers ce dernier aspect que se manifeste une différence majeure par rapport à la reconstruction de Corcoran. Alors que celui-ci pose que le système d'inférence d'Aristote est enraciné dans une sémantique de théorie des modèles (élaborée par Corcoran lui-même), Ebbinghaus comprend que la théorie du syllogisme a été développée à partir d'une approche de la signification par des règles (« rule based »), semblables aux règles d'un jeu. En fait, la reconstruction d'Ebbinghaus offre une lecture pragmatiste de la syllogistique d'Aristote, qui, tel est notre propos, parait non seulement beaucoup plus proche du point de vue d'Aristote que ne l'est la sémantique de théorie des modèles proposée par Corcoran, mais qui, de plus, permet de saisir l'unité systématique de la théorie du syllogisme. Dans la seconde moitié du XXème siècle, après avoir été complètement délaissée par les logiciens, la théorie aristotélicienne du syllogisme assertorique est de nouveau apparue comme un objet d'étude digne d'intérêt. On considère généralement que ce retour paradoxal à la logique d'Aristote, si décriée à la fin du XIXème siècle, a procédé en deux temps principaux. Dans les années 50, J. Łukasiewicz, proposa d'abord, dans son ouvrage Aristotle's Syllogistic from the standpoint of Modern Formal Logic, de revenir au texte aristotélicien, par-delà la lecture traditionnelle, puis montra que les résultats obtenus par Aristote pouvaient être retrouvés et complétés au moyen des outils de la logique formelle moderne (notamment le calcul des propositions et la théorie des quantificateurs) certes au prix d'un décalage important avec les procédés explicitement employés par Aristote lui-même, laissant ouvertes
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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