Zero discounting and optimal paths of depletion of an exhaustible resource with an amenity value
Résumé
This paper studies the undiscounted utilitarian optimal paths of the canonical Dasgupta--Heal--Solow model when the stock of natural capital is a direct argument of well-being, besides consumption. We use a Keynes--Ramsey rule which yields a generalization of Hartwick's rule. We characterize solutions in the Cobb-Douglas utility case, and analyse the influence of the intertemporal elasticity of substitution on the time profile of the optimal paths. We show that the ratio of the values of the resource and capital stocks remains constant along the optimal path, and is independent of the initial conditions.
Nous étudions les sentiers optimaux du modèle canonique de Dasgupta--Heal--Solow, dans le cas où le taux d'escompte est nul et où le niveau du stock de capital naturel intervient dans la fonction d'utilité. Nous utilisons une règle de Keynes-Ramsey qui permet de généraliser la règle de Hartwick : si la société a un taux d'escompte nul mais accepte une substitution intertemporelle entre niveaux d'utilité, l'investissement net ne doit plus être zéro, comme dans le cas maximin, mais doit être positif et être fixé à un niveau qui dépend de la distance entre le niveau d'utilité de court terme et le niveau de félicité atteint à long terme. Nous caractérisons les solutions optimales dans le cas où l'utilité et la production sont Cobb-Douglas et nous analysons l'influence de l'élasticité intertemporelle de substitution sur le profil temporel du sentier optimal. Nous montrons aussi que, dans ce cas Cobb-Douglas, la valeur relative des stocks de ressource et de capital reste constante sur le sentier optimal, à un niveau qui ne dépend pas des conditions initiales.
Domaines
Economies et finances
Origine :
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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