Marc Barbut au pays des médianes

Bernard Monjardet (1, 2)

1 CAMS - Centre d'Analyse et de Mathématique sociales
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

The notion of median originally appeared in Statistics was introduced more later in Algebra and Combinatorics. Marc Barbut was the first to develop the link between these two notions of median. I present his precursory works linking the metric medians and the algebraic medians of a distributive lattice and using these links within the framework of the "median procedure" in data analysis. I also give a short survey on the development of the - more general - theory of "median spaces" and I mention some problems about the median procedure.

La notion de médiane apparue d'abord en statistique (notamment sous forme métrique) l'a été ensuite en algèbre et combinatoire. Marc Barbut a été le premier à développer le lien entre ces deux aspects. Je présente ses travaux précurseurs reliant les médianes métriques et les médianes latticielles d'un treillis distributif et utilisant leurs liens dans le cadre d'une " procédure médiane " en analyse des données. Je fais aussi un bref survol du développement de la théorie (plus générale) des " espaces à médianes " et des problèmes posés par la procédure médiane.

Mots clés: Distributive lattice; majority relation; median graph; median procedure; median semilattice; metric space

Mots clés: Demi-treillis à médianes; espace métrique; graphe à médianes; procédure médiane; relation majoritaire; treillis distributif

Domaines: Economies et finances; Méthodes et statistiques

Bernard Monjardet. Marc Barbut au pays des médianes. 2013. ⟨halshs-00825005⟩