Problèmes et démonstration de la correction d'algorithmes en Chine ancienne

Résumé : Les thèmes des problèmes que l'on trouve dans les manuscrits mathématiques récemment découverts en Chine, dans des tombes datant des derniers siècles avant notre ère, présentent pour l'essentiel une grande continuité avec ceux qui nous sont parvenus dans Les Neuf Chapitres sur les procédures mathématiques (Ier siècle de notre ère), avec leur lot de commentaires indissociables du texte lui-même. Ce fait suggère que ces ouvrages se rattachent à une même tradition pour ce qui est de l'utilisation des problèmes dans le contexte des démonstrations de la correction des algorithmes proposés. Alors que les historiens des mathématiques se sont davantage intéressés à ces derniers, on défend ici l'hypothèse que les problèmes jouent un rôle clef dans la pratique ancienne des démonstrations. L'idée qu'un problème et la procédure qui lui est associée forment une proposition générale, qu'ils soient formulés de façon concrète ou abstraite, éclaire deux facettes de ce rôle : le recours à un problème pour incarner l'une des étapes à effectuer lors de l'établissement pas à pas d'un algorithme par le commentateur, et l'utilisation de la situation et des valeurs présentées dans l'énoncé d'un problème pour interpréter le sens des opérations d'une procédure.
Type de document :
Communication dans un congrès
Claude-Olivier Doron ; Bernard Parzysz. Moyens de validation et de preuve dans les différentes disciplines, Mar 2010, France. pp.33-50, 2013
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Contributeur : Karine Chemla <>
Soumis le : mardi 12 mars 2013 - 11:44:44
Dernière modification le : mardi 11 octobre 2016 - 13:48:32
Document(s) archivé(s) le : lundi 17 juin 2013 - 12:03:07

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Karine Chemla. Problèmes et démonstration de la correction d'algorithmes en Chine ancienne. Claude-Olivier Doron ; Bernard Parzysz. Moyens de validation et de preuve dans les différentes disciplines, Mar 2010, France. pp.33-50, 2013. <halshs-00799461>

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