On the existence of Berge's strong equilibrium

Messaoud Deghdak (1) , Monique Florenzano (2)

1 Laboratoire de Mathématiques Appliquées et Modélisation
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

In this paper, we establish the existence of Berge's strong equilibrium for games with n persons in infinite dimensional strategy spaces in the case where the payoff function of each player is quasi-concave. Moreover, we study the continuity of Berge's strong equilibrium correspondence and prove that most of Berge's strong games are essential.

Pour un jeu non-coopératif en forme normale, un vecteur de stratégies est un point d'équilibre fort de Berge si la coalition complémentaire de tout joueur n'a aucun intérêt à dévier. Dans ce papier, supposant les espaces de stratégie de dimension possiblement infinie et les fonctions de paiement quasi-concaves, nous établissons l'existence de l'équilibre fort de Berge pour les jeux à n personnes ainsi que pour les jeux généralisés ou économies abstraites où la définition du jeu est complétée par la donnée de correspondances de contrainte pour chacun des agents. Nous étudions la continuité de la correspondance d'équilibre fort de Berge et montrons que la plupart des jeux forts de Berge sont essentiels.

Mots clés: Nash equilibrium; strong Berge equilibrium; fixed point; essential games.

Mots clés: Equilibre de Nash; équilibre fort de Berge; point fixe; jeux essentiels.

Domaines: Economies et finances

Messaoud Deghdak, Monique Florenzano. On the existence of Berge's strong equilibrium. 2011. ⟨halshs-00611851⟩