Statistique de rangs et Analyse statistique implicative
Résumé
This communication explores the benefit of one data analysis method implicative
analysis such as Gras defined it to study ranks concordance-discordance accorded by judges
to things. This meaning is the same as in Friedman's or Kendall's works. Then we compare
one analysis of judges' preferences through ranks to the propensity analysis between modal
variables built by Lagrange. To achieve it, we don't consider the a priori independence
hypothesis between variables. Nevertheless, we give a quality measure to "theorem" : "if an
A thing is ranked by judges, then generally a B thing is ranked in a better way by the same
judges" and we represent by graph relations of preferences for the whole ranked objects. We
limit this study to the two cases of complete ranking and incomplete ranking, without ex
æquo between q things by k judges.
analysis such as Gras defined it to study ranks concordance-discordance accorded by judges
to things. This meaning is the same as in Friedman's or Kendall's works. Then we compare
one analysis of judges' preferences through ranks to the propensity analysis between modal
variables built by Lagrange. To achieve it, we don't consider the a priori independence
hypothesis between variables. Nevertheless, we give a quality measure to "theorem" : "if an
A thing is ranked by judges, then generally a B thing is ranked in a better way by the same
judges" and we represent by graph relations of preferences for the whole ranked objects. We
limit this study to the two cases of complete ranking and incomplete ranking, without ex
æquo between q things by k judges.
Nous discutons de l'apport de la méthode d'analyse statistique
implicative au sens de R. Gras, à l'étude de la concordance/discordance des
rangs accordés par des juges à des objets. Cette dernière est à comprendre au
sens de Friedman ou de Kendall. Ici nous comparons une analyse de
préférences exprimées par les rangs, avec l'analyse de la propension entre
variables modales de J. B. Lagrange. Nous nous affranchissons de l'hypothèse
d'absence de lien a priori entre les variables. Nous affectons d'une mesure de
qualité des énoncés de la forme : " si l'objet a est rangé par les juges alors,
généralement, l'objet b est rangé à un rang meilleur par les mêmes juges ", et
représentons par un graphe les relations de préférences de l'ensemble des
objets rangés. Nous nous limitons aux deux cas des rangements complets et
incomplets mais sans ex æquo de q objets par k juges. Le texte présenté ici
reprend en partie (Régnier et Gras, 2005 Statistique de rangs et analyse statistique implicative. Revue
de Statistique Appliquée. 53 (1) : 5-38)
implicative au sens de R. Gras, à l'étude de la concordance/discordance des
rangs accordés par des juges à des objets. Cette dernière est à comprendre au
sens de Friedman ou de Kendall. Ici nous comparons une analyse de
préférences exprimées par les rangs, avec l'analyse de la propension entre
variables modales de J. B. Lagrange. Nous nous affranchissons de l'hypothèse
d'absence de lien a priori entre les variables. Nous affectons d'une mesure de
qualité des énoncés de la forme : " si l'objet a est rangé par les juges alors,
généralement, l'objet b est rangé à un rang meilleur par les mêmes juges ", et
représentons par un graphe les relations de préférences de l'ensemble des
objets rangés. Nous nous limitons aux deux cas des rangements complets et
incomplets mais sans ex æquo de q objets par k juges. Le texte présenté ici
reprend en partie (Régnier et Gras, 2005 Statistique de rangs et analyse statistique implicative. Revue
de Statistique Appliquée. 53 (1) : 5-38)
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