Going down in (semi)lattices of finite Moore families and convex geometries

Résumé : Dans ce texte, nous étudions d'abord les changements dans les ensembles ordonnés d'éléments irréductibles lorsqu'on passe d'une famille de Moore arbitraire (respectivement, d'une géométrie convexe) à l'une de ses couvertures inférieures dans le treillis de toutes les familles de Moore (respectivement, dans le demi-treillis des géométries convexes). Nous montrons ensuite que l'ensemble ordonné de toutes les géométries convexes ayant le même ensemble ordonné d'éléments sup-irréductibles est un demi-treillis rangé et nous donnons un algorithme pour le calculer. Enfin nous caractérisons les ensembles ordonnés P pour lesquels le treillis de leurs idéaux est l'unique géométrie convexe ayant son ensemble ordonné d'éléments sup-irréductibles isomorphe à P.
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Czechoslovak Mathematical Journal, Akademie věd České republiky, Matematický ústav, 2009, 59 (1), pp.249-271
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Contributeur : Bernard Monjardet <>
Soumis le : vendredi 1 août 2008 - 16:21:15
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 13:10:01
Document(s) archivé(s) le : jeudi 3 juin 2010 - 17:35:41

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Gabriela Bordalo, Nathalie Caspard, Bernard Monjardet. Going down in (semi)lattices of finite Moore families and convex geometries. Czechoslovak Mathematical Journal, Akademie věd České republiky, Matematický ústav, 2009, 59 (1), pp.249-271. 〈halshs-00308785〉

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