, qui serait relatif, puisque six fois plus grand qu'un autre De là, on tirera deux remarques : D'une part, cet argument logique trouve un fondement dans la méthode cartésienne des moyennes proportionnelles décrite par la Règle VI des Regulae : « Je remarque en effet, pp.314-53, 1960.
, de plus en plus approchées, on comprend que Descartes n'ait pu, contrairement à Leibniz, participer à sa génération, d'une part pour le problème que lui pose la notion de limite, laquelle inclut le nombre irrationnel à la question de l'infini mathématique qu'il ne veut point résoudre, et d'autre part parce qu'il aurait fallu, pour cela, substituer au quantitatif cardinal le qualitatif ordinal. Et cette même étendue géométrique présuppose la matière et le mouvement de la physique : « Chez Descartes, cet infini ? ou cet indéfini ? mathématique, Dieu l'explique seulement en tant que cause : cet infini nous est donné dans l'essence de la matière et du mouvement, encore « plus aisé à concevoir que la ligne des géomètres
, métaphysique ; et c'est précisément par cette limitation qu'en partie « s'explique la fuite de Descartes devant toute spéculation mathématique sur l'infini, bien que son génie eût commencé à en explorer les voies » 88 Cela ne suffit pas, pourtant. La prudence épistémologique de Descartes face à la question de l'infini, partagée d'ailleurs par nombre de penseurs de Copernic à Kant, est aussi et surtout la manifestation d'un esprit attaché à ne pas 77 Voir notre article « Descartes : indéfinité de et dans l'univers, pp.85-79, 1930.
, Plus généralement, « Leibniz d'une part, Newton et Kant de l'autre fonderont leurs systèmes sur les ruines du cartésianisme en accordant la première place, celui-là à l'idée de virtualité, ceux-ci aux constructions mécaniques, que Descartes, mathématicien, avait naturellement rencontrées pour résoudre des problèmes techniques, mais que la cohérence de sa méthode métaphysique l'avait contraint de ne traiter qu'aux marges des découvertes qu'il jugeait essentielles à sa pensée, Gueroult, pp.73-521, 1960.
, La découverte métaphysique de l'homme chez Descartes, 1950.
, Descartes selon l'ordre des raisons, d'après M. Gueroult », Revue de Métaphysique et de Morale, pp.442-443, 1955.
, révolution cartésienne et la notion spinoziste de la Substance, pp.755-798, 1904.
, Démonstration de l'existence de Dieu, tirée de la connaissance de la Nature, et proportionnée à la faible intelligence des plus simples, p.1712
, Discours et démonstrations mathématiques concernant deux sciences nouvelles, traduit par Maurice Clavelin, 1970.
, Lazare Carnot savant et sa contribution à la théorie de l'infini en mathématiques, 1979.
, Etudes sur l'histoire de la formation du système cartésien, 1930.
, la justification des infiniment petits et l'intuition du mouvement », dans F. Monnoyeur, dir., Infini des mathématiciens, pp.147-157, 1992.
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, The mathematical career of Pierre de Fermat, 1973.
, Infini des mathématiciens, infini des philosophes, Finite and Otherwise: Aristotle and some Seventeenth Century Views », 1983.
, l'univers et la sphère infinie : penser l'infinité cosmique à l'aube de la science classique
, édition de Roland Caillois, 1954.