PHYSICAL GEOMETRY AND SPECIAL RELATIVITY : EINSTEIN AND POINCARE

Résumé : Le problème des relations entre la géométrie et la physique a fait l'objet de nombreuses discussions, tout au long de ce siècle, entre les mathématiciens, les physiciens et les philosophes des sciences. Ces discussions étaient centrées pour l'essentiel sur le problème de la décidabilité expérimentale de la géométrie, c'est-à-dire sur la possibilité, ou non, de décider de la géométrie qui correspond à l'espace du monde physique, en prenant en considération la théorie de la Relativité générale. La Relativité restreinte semble à première vue rester étrangère à ce problème.
Einstein a pris directement part à ce débat, dans lequel la philosophie de la géométrie de Poincaré était fréquemment invoquée. Lui-même y faisait volontiers référence : tout en concluant à la possibilité de décider expérimentalement de la géométrie du monde physique, il s'opposait à l'empirisme et reprenait, dans son débat contre ce dernier, des arguments rapportés à Poincaré, comme celui de l'"indissociabilité de la géométrie et de la physique". Cette dernière n'est pas sans rappeler l'indissociabilité de l'espace et de la dynamique, qui marquent l'approche de la Relativité par Poincaré, au contraire de la séparation de la cinématique et de la dynamique opérée par Einstein pour parvenir à sa théorie de la Relativité restreinte. Il était tentant de comparer sa propre position, avant et après son élaboration de la Relativité générale, à celle de Poincaré. Il serait intéressant de savoir, en particulier, si la conception d'Einstein sur les relations entre la géométrie et la physique a radicalement changé quand il est passé de la Relativité restreinte à la Relativité générale, s'alignant purement et simplement, après cette dernière, sur la position de Poincaré, alors qu'il en différait à l'époque de la Relativité restreinte.
Cette enquête nous a conduit à remettre en question la description généralement admise des conceptions de Poincaré sur les rapports entre la géométrie et la physique. Nous avons également été amené à reprendre le problème de savoir pourquoi Poincaré n'a pas développé dans toutes ses implications la Relativité restreinte telle que nous la comprenons aujourd'hui, c'est-à-dire au sens d'Einstein, et à mettre en évidence à cet égard l'influence de sa pensée de la géométrie sur des problèmes pourtant aussi différents en nature que ceux de la mécanique, classique et relativiste.
Enfin, quant à l'évolution effective de la pensée d'Einstein sur les rapports de la physique et de la géométrie, nous montrons comment elle consiste en une adaptation de sa conception implicite lors de l'élaboration de la Relativité restreinte aux exigences de la théorie de la Relativité généralisée. Cette adaptation lui fit une nécessité de prendre en compte la complexité du problème qu'il avait pu (et même dû) simplifier pour la première théorie, lui faisant voir en même temps le bien-fondé de certains aspects importants des conceptions de Poincaré, que dès lors il traduisit, puis adapta, dans les termes de sa propre pensée de la physique.
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Contributeur : Marie Roux <>
Soumis le : mardi 14 août 2007 - 18:20:56
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Document(s) archivé(s) le : vendredi 9 avril 2010 - 00:44:23

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Michel Paty. PHYSICAL GEOMETRY AND SPECIAL RELATIVITY : EINSTEIN AND POINCARE. L. Boi, D. Flament et J.M. Salanski. 1830-1930 : un siècle de géométrie, de C.F. Gauss et B. Riemann à H. Poincaré et E. Cartan. Epistémologie, histoire et mathématiques, Springer-Verlag, pp.126-149, 1992. ⟨halshs-00167113⟩

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