Rationalité et exprimabilité : une relecture médiévale du livre X des Éléments d'Euclide

Résumé : Dans cet article, nous étudions la réception des Eléments d'Euclid par un mathématicien du XIIIe siècle: Campanus. Nous nous intéressons à la nature de son travail sur le livre X, à propos de la théorie de l'irrationalité. Dans la version de Robert de Chester, que Campanus utilise pour son édition, apparaissent deux notions qui ne sont pas euclidiennes, celles de "droites rationnelles en longueur" et de "droites rationnels en puissance". Nous nous demanderons si l'introduction de ces notions manifeste une théorie différente de celle d'Euclide. Pour cela, nous examinons les premières définitions du livre X, ainsi que quelques théorèmes du livre XIII, pour lesquels Campanus propose des ajouts, justifiés par l'introduction de ces notions.
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Revue d'Histoire des Mathématiques, Society Math De France, 2001, 7, pp.91-119
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Contributeur : Sabine Rommevaux <>
Soumis le : dimanche 21 mai 2006 - 09:32:21
Dernière modification le : mardi 3 juillet 2018 - 11:47:09

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Sabine Rommevaux. Rationalité et exprimabilité : une relecture médiévale du livre X des Éléments d'Euclide. Revue d'Histoire des Mathématiques, Society Math De France, 2001, 7, pp.91-119. 〈halshs-00070826〉

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