, un exemple d'investissement par un groupe de marchands est donné Dans ceprobì eme, les investissements initiaux de chaque marchand s'appelle dhana ou m¯ ula-dhana. En sanskrit courant ce terme signifie argent , valeur . Ce mot estégalementestégalement investit d'une signification technique, la somme d'une suite finie de termes . Or ici l'investissement initial de chaque marchand est donné par une suite arithmétique
, expression des quantités nous laisse penser que des quantités fractionnaires apparaissent par insuffisance des unités de mesures employées. Les liens unissant arithmétique et géométrie semblent pour l'essentiel na??trena??tre au moyen de cet acte. En effet, La R` egle de Trois et le sam . kraman . a sont employés en géométrie parce qu'il existe des nombre associésassociésà des segments
, astronomie sont liéesliéesà desprobì emes d'unités. Elles ont toutes pour objet l'expression, par une suite d'entiers, du tempsécoulétempsécoulé depuis le début du Kali-yuga. Elles peuventégalementpeuventégalement chercheràchercherà exprimer, de nouveau par une suite d'entiers, la longitude d'une planètè a un instant donné en terme de dégrés, minutes, etc
, 3.ab) est la seule figure o` u la définition s'´ elabore accompagnée de diagrammes. Ceux-ci sont des contre-exemples. En effet, afin de souligner qu'il ne suffit pas pour le définir, de dire d'un carré qu'iì a quatre c ´ ZtésZtéségaux
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, ¯ ?ya, formellement, s'inscrit dans la tradition des traités en s¯ utras
, ita-p¯ ada sontégalementsontégalement, selon les mots du commentateur , quelques mathématiques (kiñcid-gan . ita) appartenant aux mathématiques générales (s¯ am¯ anya-gan . ita) Ils sonténoncéssonténoncés dans le but d'? etre appliqués (spécifiés, vi´sesvi´ses . an . a) ` a l'astronomie. Les vers manipulent le plus souvent des objets abstaits, p.des quantités
, des objets dont la teneur peutêtrepeutêtre astronomique Ainsi un cercle peut représenter une planète, une orbite ou la sphère céleste. Des quantités peuvent désigner des intervalles de temps ou des longitudes. Dans ce cadre, le commentateur semble distinguer certaines procédures plus générales que d'autres. La R` egle de Trois (vers 26
, ils semblent tous avoir pour point commun la relecture de la procéduré etudiée par une autre. Cettedernì ere permet d'arriver au même résultat indépendamment de lapremì ere, tout en investissant les opérations qui la constituent d'un sens mathématique. Les explications en géométrie seraient orales et prendraient appui sur un diagramme. Des r` egles concurrentes , de mauvaises interprétations fontégalementfontégalement l
, que ces savoir faires et explications orales nous font toucher les limites de ce qu'un texté ecrit transmet de la pratique effec- BIBLIOGRAPHIE Sources Primaires ¯ Aryabhat . a [Clark 1930 ] E. C. Clark. The ¯ Aryabhat . ¯ ?ya of ¯ Aryabhat, 1930.
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