Rationalité et exprimabilité : une relecture médiévale du livre X des Éléments d’Euclide

Sabine Rommevaux (1)

1 SPHERE (UMR_7219) - Sciences, Philosophie, Histoire

Dans cet article, nous étudions la réception des Éléments d'Euclide par un mathématicien du XIIIe siècle : Campanus. Nous nous intéressons à la nature de son travail sur le Livre X, à propos de la théorie de l'irrationalité. Dans la version de Robert de Chester, que Campanus utilise pour son édition, apparaissent deux notions qui ne sont pas euclidiennes, celles de droites rationnelles en longueur et de droites rationnelles en puissance. Nous nous demandons si l’introduction de ces notions manifeste une théorie différente de celle d’Euclide. Pour cela, nous examinons les premières définitions du Livre X, ainsi que quelques théorèmes du Livre XIII, pour lesquels Campanus propose des ajouts, justifiés par l’introduction de ces notions.

Mots clés: Campanus; livre X; Irrationalité; Euclide

Domaines: Histoire, Philosophie et Sociologie des sciences

Sabine Rommevaux. Rationalité et exprimabilité : une relecture médiévale du livre X des Éléments d’Euclide. Revue d'Histoire des Mathématiques, 2001, pp.91-119. ⟨hal-01456485⟩