HAL : hal-00124683, version 1

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Annales de l'Institut Henri Poincaré Analyse non linéaire 25, 5 (2008) 937-968

Far from equilibrium steady states of 1D-Schrödinger-Poisson systems with quantum wells I

Virginie Bonnaillie-Noël 1, Francis Nier 1, Yassine Patel 1

(2008)

We describe the asymptotic of the steady states of the out-of equilibrium Schrödinger-Poisson system, in the regime of quantum wells in a semiclassical island. After establishing uniform estimates on the nonlinearity, we show that the nonlinear steady states lie asymptotically in a finite-dimensional subspace of functions and that the involved spectral quantities are reduced to a finite number of so-called asymptotic resonant energies. The asymptotic finite dimensional nonlinear system is written in a general setting with only a partial information on its coefficients. After this first part, a complete derivation of the asymptotic nonlinear system will be done for some specific cases in a forthcoming article. UNE VERSION MODIFIEE DE CE TEXTE EST PARUE DANS LES ANNALES DE L'INSTITUT H. POINCARE, ANALYSE NON LINEAIRE.

1 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles Mathématiques/Physique mathématique Physique/Physique mathématique

Mots Clés : Schrödinger-Poisson system – Asymptotic analysis – Multiscale problems

hal-00124683, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00124683

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00124683

Contributeur : Virginie Bonnaillie-Noël <>

Soumis le : Lundi 15 Janvier 2007, 18:18:51

Dernière modification le : Jeudi 18 Mars 2010, 17:42:05