Price revelation and existence of equilibrium in a private belief economy

Lionel de Boisdeffre (1, 2)

1 CATT - Centre d'Analyse Théorique et de Traitement des données économiques
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

We consider a pure exchange financial economy, where rational agents, possibly asymmetrically informed, forecast prices privately and, therefore, face “exogenous uncertainty”, on the future state of nature, and “endogenous uncertainty” on future prices. At a sequential equilibrium, all agents expect the “true” price as a possible outcome and elect optimal strategies at the first period, which clear on all markets ex post. We introduce no-arbitrage prices and display their revealing properties. Under mild conditions, we show that a sequential equilibrium exists, whatever the financial structure and agents' private information or beliefs. This result suggests that existence problems of standard sequential equilibrium models, following Hart (1975) or Radner (1979), stem from the rational expectation and perfect foresight assumptions, which are both dropped in our model.

Nous étudions une économie d'échange pur, où des agents rationnels en asymétrie d'information anticipent les prix de manière privée. En conséquence, leur incertitude est double : exogène sur l'état de la nature de demain, et endogène sur les prix futurs. Ces prix dépendent, en effet des anticipations privées des autres agents. Un équilibre séquentiel est atteint si tous les agents ont initialement anticipé les vrais prix de demain, comme une possibilité et choisi des stratégies ex ante optimales qui équilibrent tous les marchés, ex post. Nous définissons les prix de non-arbitrage de cette économie, pour mettre en évidence leurs propriétés révélatrices d'information, auprès d'agents ne disposant d'aucun modèle de prix. Sous des conditions faibles, nous montrons alors que l'existence de l'équilibre est assurée dans cette économie quelle que soit sa structure financière, l'information privée des agents, leurs croyances et leurs anticipations de prix. Ce résultat d'existence élargi suggère que les problèmes d'existence de l'équilibre séquentiel classique rencontrés depuis Hart (1975) et Radner (1979) s'expliquent par les hypothèses d'anticipations rationnelles et parfaites de ces modèles classiques, ici abandonnées.

Mots clés: sequential equilibrium; temporary equilibrium; perfect foresight; existence; rational expectations; financial markets; information; inferences; asymmetric information; arbitrage

Mots clés: équilibre séquentiel; équilibre temporaire; anticipations parfaites; anticipations rationnelles; marchés financiers; information asymétrique

Domaines: Economies et finances

Lionel de Boisdeffre. Price revelation and existence of equilibrium in a private belief economy. 2013. ⟨halshs-01053471⟩