Ecrire les raisons de la correction d'algorithmes : perspectives depuis la Chine ancienne - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2013

Ecrire les raisons de la correction d'algorithmes : perspectives depuis la Chine ancienne

Karine Chemla

Résumé

This article focuses on three features proofs of the correctness of algorithms found in ancient mathematical sources frequently display. For some texts, the structure of the statement of the algorithm is meaningful in and of itself, insofar as it allows us to interpret, along the text, the meaning of the successive operations, until the meaning of the final result is brought to light. Other writings prescribe operations in a resolutely indirect way, referring to operations by means of terms stating reasons why these operations should be put into play. By contrast, in ancient books, some statements of algorithms don't point out reasons for the correctness of these algorithms. In these cases, the proof seeks, first, to establish a transparent equivalent algorithm, before it discusses meta-operations that enable transforming this other algorithm into the one actors aim to establish. Thus, in these cases we see appearing, in the history of proof, the lineaments of a form of algebraic proof in an algorithmic context.
Cet article vise à approfondir l'étude de trois caractéristiques des démonstrations de la correction d'algorithmes, que l'on rencontre fréquemment dans les sources mathématiques anciennes. Pour un certain nombre de textes, c'est la structure de l'énoncé de l'algorithme qui est parlante, dans la mesure où elle permet d'interpréter au fil du texte le sens des opérations, jusqu'à la formulation de la signification du résultat final. D'autres écrits prescrivent les opérations d'une façon résolument indirecte, en y renvoyant en réalité par l'énoncé des raisons pour lesquelles il convient de les mobiliser. Par contraste, dans les ouvrages anciens, certains énoncés ne pointent pas vers les raisons de leur correction. Dans ce cas, leur démonstration cherche à restituer un algorithme transparent équivalent, avant de discuter des méta-opérations qui permettent de passer de celui-ci à celui qu'on vise à établir. On voit ainsi apparaître dans l'histoire de la démonstration les linéaments d'une forme de démonstration algébrique dans un contexte algorithmique.
Fichier principal
Vignette du fichier
EcrireRaisonsCorrectionKC2011HAL.pdf (585.1 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

halshs-00803428 , version 1 (21-03-2013)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-00803428 , version 1

Citer

Karine Chemla. Ecrire les raisons de la correction d'algorithmes : perspectives depuis la Chine ancienne. 2013. ⟨halshs-00803428⟩
162 Consultations
261 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More