Arbitrage and price revelation with private beliefs

Lionel de Boisdeffre (1)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

We extend the Cornet-de Boisdeffre (2002-2009) asymmetric information finite dimensional model to a more general setting, where agents may forecast prices with some private uncertainty. This new model drops both Radner's (1972-1979) classical, but restrictive, assumptions of rational expectations and perfect foresight. It deals with sequential financial equilibrium, when agents, unaware of how equilibrium prices or quantities are determined, are prone to uncertainty between - possibly uncountable - forecasts. Under perfect foresight, the extended model coincides with Cornet-de Boisdeffre's (2002-2009). Yet, when anticipations are private, we argue any element of a typically uncountable 'minimum uncertainty set' may prevail as an equilibrium price tomorrow. This outcome is inconsistent with perfect foresight and appeals for a broader definition of sequential equilibrium, which we propose hereafter. By standard techniques, we embed and extend Cornet-de Boisdeffre's (2002-2009) results, to the infinite dimensional model. The aim is to lay foundations for another paper, showing that the concept of sequential equilibrium we propose may solve the classical existence problems of the perfect foresight model, following Hart (1974).

Cet article généralise le modèle fini d'équilibre général de Cornet-de Boisdeffre (2002-2009), et en étend les concepts et les principales propriétés, à un modèle de dimension infinie, où des agents, aux informations asymétriques, peuvent rencontrer une incertitude endogène sur les prix de demain dans chaque état de la nature. Le modèle s'affranchit donc des deux hypothèses classiques de l'équilibre séquentiel, à savoir, les anticipations rationnelles, en information asymétrique, et l'anticipation parfaite des prix, dans l'espace commun d'information (Radner, 1972-1979). Il introduit une nouvelle notion d'équilibre séquentiel, qui élargit la notion classique pour permettre aux agents de former des anticipations privées sans modèle de prix préétabli. En fonction de ces anticipations, il existe alors, généralement, une infinitude non dénombrable de prix (et quantités) d'équilibre possibles. Cet article clarifie les propriétés d'arbitrage du modèle, comme fondement à un théorème d'existence de l'équilibre du modèle, démontré dans un article. Ces propriétés d'arbitrage et de transmission d'information généralisent celles de Cornet-de Boisdeffre (2002-2009).

Mots clés: Sequential equilibrium; temporary equilibrium; perfect foresight; expectations; incomplete markets; asymmetric information; arbitrage

Mots clés: Équilibre séquentiel; anticipations parfaites ou rationnelles; marchés incomplets; asymétries d'information; inférences; croyances

Domaines: Economies et finances; Méthodes et statistiques

Lionel de Boisdeffre. Arbitrage and price revelation with private beliefs. 2012. ⟨halshs-00722035⟩