Computing Tournament Solutions using Relation Algebra and REL VIEW - HAL-SHS - Sciences de l'Homme et de la Société Accéder directement au contenu
Autre Publication Scientifique Année : 2011

Computing Tournament Solutions using Relation Algebra and REL VIEW

Rudolf Berghammer
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 878837
Harrie de Swart
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 899711

Résumé

We describe a simple computing technique for the tournament choice problem. It rests upon a relational modeling and uses the BDD-based computer system RelView for the evaluation of the relation-algebraic expressions that specify the solutions and for the visualization of the computed results. The Copeland set can immediately be identified using RelView's labeling feature. Relation-algebraic specifications of the Condorcet non-losers, the Schwartz set, the top cycle, the uncovered set, the minimal covering set, the Banks set, and the tournament equilibrium set are delivered. We present an example of a tournament on a small set of alternatives, for which the above choice sets are computed and visualized via RelView. The technique described in this paper is very flexible and especially appropriate for prototyping and experimentation, and as such very instructive for educational purposes. It can easily be applied to other problems of social choice and game theory.
Nous décrivons une technique simple pour le problème du choix dans un tournoi. Elle utilise une modélisation relationnelle et le système informatique RelView basé sur le BDD pour l'évaluation des expressions de l'algèbre relationnelle qui spécifient les solutions et pour la visualisation des résultats obtenus. L'ensemble de Copeland peut être immédiatement identifié en utilisant RelView. Nous décrivons des spécifications de l'algèbre relationnelle pour les non-perdants de Condorcet, l'ensemble de Schwartz, le cycle top, l'ensemble non-couvert, l'ensemble couvrant minimal, l'ensemble de Banks et pour l'ensemble d'équilibre de tournoi. Nous présentons un exemple de tournoi sur un petit ensemble d'alternatives. Pour cet exemple, nous déterminons les ensembles de choix et les visualisons par RelView. La méthode proposée dans ce papier est très flexible et est particulièrement appropriée pour les expérimentations. Elle peut être de plus appliquée à des fins éducatives. Elle peut être facilement appliquée aux autres problèmes du choix social et de la théorie des jeux.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

halshs-00639942 , version 1 (10-11-2011)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-00639942 , version 1

Citer

Rudolf Berghammer, Agnieszka Rusinowska, Harrie de Swart. Computing Tournament Solutions using Relation Algebra and REL VIEW. 2011. ⟨halshs-00639942⟩
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