Price uncertainty and the existence of financial equilibrium

Lionel de Boisdeffre (1)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

We consider a pure exchange economy, with incomplete financial markets, where agents face an "exogenous uncertainty", on the future state of nature and an "endogenous uncertainty", on the future price in each random state. Namely, every agents forms price anticipations on each spot market, distributed along an idiosyncratic probability law. At a sequential equilibrium, all agents expect the "true" price as a possible outcome and elect optimal strategies at the first period, which clear on all markets at every time period. We show that, provided the endogenous uncertainty is large enough, a sequential equilibrium exists under standard conditions, for all types of financial structures (i.e., with real, nominal and mixed assets). This result suggests that standard existence problems of sequential equilibrium models, following Hart (1975), stem form the single price expectation assumption.

Nous considérons une économie d'échange avec marchés financiers incomplets, où les agents rencontrent une double incertitude : une incertitude "endogène", sur l'état de la nature qui prévaudra demain et une incertitude "endogène", sur les prévisions de prix. En effet, les agents forment des anticipations de prix sur chaque marché spot, distribuées selon une probabilité privée. A l'équilibre séquentiel, tous les agents ont anticipé les vrais prix de demain comme une issue possible et optimisé leur stratégie à la période initiale, laquelle restera optimale et équilibrera tous les marchés ex post. Nous montrons que, dès lors que le support de ces probabilités est suffisant, l'équilibre séquentiel existe sous les conditions standard, indépendamment de la structure des marchés financiers (nominaux, réels, ...). Ce résultat contraste avec ceux de l'approche classique en anticipations parfaites, développés à la suite de Hart (1975). Il suggère que les problèmes d'existence classiques de l'équilibre financier sont liés à l'hypothèse d'anticipations parfaites.

Mots clés: General equilibrium; incomplete markets; existence of equilibrium; anticipations.

Mots clés: Equilibre général; marchés incomplets; existence de l'équilibre

Domaines: Economies et finances; Optimisation et contrôle [math.OC]

Lionel de Boisdeffre. Price uncertainty and the existence of financial equilibrium. 2011. ⟨halshs-00587701v2⟩