Ascending auctions: some impossibility results and their resolutions with final price discounts

Laurent Lamy (1, 2)

1 PSE - Paris School of Economics
2 PJSE - Paris-Jourdan Sciences Economiques

When bidders are not substitutes, we show that there is no standard ascend-ing auction that implements a bidder-optimal competitive equilibrium under truthful bidding. Such an impossibility holds also in environments where the Vickrey payoff vector is a competitive equilibrium payoff and is thus stronger than de Vries, Schummer and Vohra s [On ascending Vickrey auctions for het-erogeneous objects, J. Econ. Theory, 132, 95-118] impossibility result with regards to the Vickrey payoff vector under general valuations. Similarly to Mishra and Parkes [Ascending price Vickrey auctions for general valuations, J. Econ. Theory, 132, 335-366], the impossibility can be circumvented by giving price discounts to the bidders from the final vector of prices. Nevertheless, the similarity is misleading: the solution we propose satisfies a minimality infor-mation revelation property that fails to be satisfied in any ascending auction that implements the Vickrey payoffs for general valuations. We investigate related issues when strictly positive increments have to be used under general continuous valuations.

Lorsque les enchérisseurs ne sont pas substituts, nous montrons qu'il n'existe pas de mécanisme d'enchères ascendantes qui implémente un équilibre concurrentiel qui soit optimal pour les enchérisseurs. Un tel résultat d'impossibilité reste vrai dans les environnements où les payements de Vickrey sont concurrentiels et est donc plus fort que le résultat d'impossibilité de De Vries, Schummer et Vohra [On ascending Vickrey auctions for heterogeneous objects, J. Econ. Theory, 132, 95-118] relatif à l'implémentation des payements de Vickrey sans restrictions sur les valuations. De la même manière que dans Mishra et Parkes [Ascending price Vickrey auctions for general valuations, J. Econ. Theory, 132, 335-366], l'impossibilité est levée si l'on autorise une phase de réduction des prix à la fin de l'enchère. La similarité est trompeuse : la solution que l'on propose satisfait une propriété de "minimalité" relativement à la révélation des préférences des enchérisseurs, une propriété qui ne peut être satisfaite dans aucune des enchères qui implémente les payements de Vickrey. Nous analysons aussi la robustesse de tels mécanismes à la présence d'incréments.

Mots clés: ascending auctions; combinatorial auctions; bidder-optimal competitive equilibrium; non-linear pricing; Vickrey payoffs; increments

Mots clés: enchères ascendantes; enchères combinatoires; payements concurrentiels; tarification non-linéaire; payements de Vickrey; incréments.

Domaines: Economies et finances

Laurent Lamy. Ascending auctions: some impossibility results and their resolutions with final price discounts. 2009. ⟨halshs-00575076⟩