Proofs, Reasoning and the Metamorphosis of Logic

Jean-Baptiste Joinet (1, 2)

1 CIRPHLES - Centre international de recherche Philosophie, Lettres, Savoirs
2 PHICO - Centre de philosophie contemporaine de la Sorbonne

With the “mathematical watershed”, Logic had been transformed into a foundational theory for mathematics, a theory of truth and proofs - far away from its philosophical status of theory of the intellectual process of reasoning. With the recent substitution of the traditional proofs-as-discourses paradigm by the proofs-as-programs one, Logic is now becomming a foundational theory for computing. One could interpret this new watershed as being “yet another technological drift”, bringing Logic always closer to applied ingeneering, always further from the human intellectual process of reasoning. This article promote the dual point of view: enlightened by the contemporary analysis of the dynamic of proofs, which bring us to a new understanding of the semantic counterpart of processes operationality (including the links between semantic dereliction due to inconsistency and computational exuberance), Logic has never appeared so close to being, finally, the theory of reasoning.

A partir de son "tournant mathématique", la logique se convertit en une théorie des fondements des mathématiques, une théorie de la vérité et des preuves - loin de son statut philosophique de theorie du processus intellectuel de raisonnement. Avec le remplacement récent du paradigme traditionnel des preuves-comme-discours par celui des preuves-comme-programes, la Logique est à présent devenue une théorie des fondements du calcul. On peut voir dans ce nouveau tournant comme un glissement supplémentaire qui conduirait la logique toujours plus près de l'ingénierie appliquée, toujours plus loin de son statut historique de théorie des processus de raisonnement. Cet article défend le point de vue dual: sous la lumière des analyses contemporaines de la dynamique des preuves, qui conduisent à une compréhension originale de la contrepartie sémantique de l'opérationalité des processus (y compris les liens entre déreliction sémantique due à l'incohérence et exubérance calculatoire), la logique n'a finalement jamais semblé aussi proche de devenir la théorie du raisonnement.

Mots clés: Logic; Philosophy; Reasoning; Computation; Process

Mots clés: Raisonnement; Preuves; Calcul; Processus; Logique; Philosophie

Domaines: Histoire, Philosophie et Sociologie des sciences; Logique en informatique [cs.LO]; Logique [math.LO]; Philosophie

Jean-Baptiste Joinet. Proofs, Reasoning and the Metamorphosis of Logic. 2001. ⟨halshs-00528946⟩