Walras et le tâtonnement : Gauss-Seidel ou ... Lagrange ?
Résumé
This paper attempts to fill a gap in the walrasian historiography. Many scholars accord with the mathematical character of Walras' tâtonnement, but without attributing to it a precise mathematical form. Thus, this article shows that Walras did use of the Lagrange's method which he identified with his tâtonnement. This is an iterative method of resolution of equation which was widely known at the beginning of the nineteenth century. Thanks to this method, Walras demonstrates that mechanism of competition leads "in practice", by tâtonnements, to the same equilibrium solution as the one established by the theoretician when solving the system of equations. Then this interpretation is corroborated by the fact that Cournot did use the same method when dealing with the monopolistic situation. Finally, several arguments are put forth in order to disprove Uzawa's alternate hypothesis : namely, Walras' use of the Gauss-Seidel method.
Cet article répond à une lacune dans l'historiographie walrassienne. De nombreux auteurs s'accordent sur le caractère mathématique du tâtonnement chez Walras, mais sans lui donner une forme mathématique précise. Cet article montre ainsi que Walras se sert de la méthode de Lagrange qu'il identifie au tâtonnement. Il s'agit d'une méthode itérative de résolution d'équation assez répandue au début du XIXème siècle. Grâce à cette méthode, Walras démontre que le mécanisme de la concurrence parvient "pratiquement", par tâtonnements, aux mêmes solutions d'équilibre que celles établies par le théoricien lors de la résolution du système d'équations. Cet article tente ensuite de corroborer cette interprétation en montrant que Cournot utilise cette même méthode à propos du monopole. Enfin, une série d'arguments est avancée afin d'écarter une hypothèse alternative développée par Uzawa [1960] : celle de l'utilisation par Walras de la méthode de Gauss-Seidel.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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