Anti-comonotone random variables and anti-monotone risk aversion

Moez Abouda (1, 2) , Elyess Farhoud (2, 3)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
2 BESTMOD
3 Ecole Polytechnique de Tunisie

This paper focuses on the study of decision making under risk. We first recall some model-free definitions of risl aversion and increase in risk. We propose a new form of behavior under risk that we call anti-monotone risk aversion (hererafter referred to as ARA) related to the concept of anti-comonotony a concept investigated in Abouda, Aouani and Chateauneuf (2008). Note that many research has already been done in this field e.g. through the theory of comonotonicity. We give relationships between comonotone, strict comonotone, anti-comonotone and strict anti-comonotone random variables. Then, after the motivation of ARA, we show that this new aversion is weaker than monotone risk aversion while stronger than weak risk aversion.

Dans le cadre de la décision vis-à-vis du risque, on commence par rappeler, indépendamment de tout modèle, quelques définitions d'accroissement pour le risque ainsi que des aversions pour le risque qui leurs sont relatives. En se basant sur le concept d'anti-comonotonie comme celle utilisé par Abouda, Aouani et Chateauneuf (2008), nous proposons une nouvelle aversion pour le risque qu'on appelle "Aversion anti-monotone pour le risque". Par la suite, on présentera les relations qui existent entre les variables aléatoires qui sont comonotones, strict comonotones, anti-comonotones et strict anti-comonotones. Pour finir et après avoir énoncé les motivations derrière l'aversion anti-monotone pour le risque, on montrera que celle-ci se place entre l'aversion faible et l'aversion monotone pour le risque.

Mots clés: Risk aversion; anti-comonotone; comonotone; strict comonotone; strict anti-comonotone.; Aversion au risque; strict anti-comonotone; strict comonotone.

Domaines: Economies et finances; Gestion et management; Méthodes et statistiques

Moez Abouda, Elyess Farhoud. Anti-comonotone random variables and anti-monotone risk aversion. 2010. ⟨halshs-00497444⟩