A price uncertainty principle and the existence of sequential equilibrium : (I) A numerical example

Lionel de Boisdeffre (1)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

In three related papers, we consider a pure exchange financial economy, where agents may observe private information signals, form private anticipations and face an "exogenous uncertainty", on the future state, and an "endogenous uncertainty", on the future prices. At a sequential equilibrium, all agents expect the "true" price as a possible outcome, and elect optimal strategies, which clear on all markets at every time period. This concept differs from both traditional ones of temporary equilibrium and sequential equilibrium with perfect foresight. The first paper, developed hereafter, illustrates, on a heuristic example, why changing anticipations may alter equilibrium prices and allocations, explain bubbles or crashes on markets at equilibrium, or preclude any perfect price foresight. The second paper shows that correct anticipations need always embed a set of "minimum uncertainty", depending on observed prices and the fundamental characteristics of the economy, and studies the properties of this set. The third paper proves, in the complete model, that the existence of a sequential equilibrium is still characterized by the no-arbitrage condition.

Dans une économie d'échange avec marchés financiers, les agents forment des anticipations privées et rencontrent une double incertitude, sur l'état de la nature et sur les prix. Un équilibre séquentiel est atteint lorsque tous les agents ont anticipés les prix vrais, comme une alternative possible, et choisi des stratégies optimales qui équilibrent tous les marchés. Dans une série de trois papiers, nous montrons que l'équilibre existe sous les conditions classiques lorsque les agents étendent leurs anticipations à un ensemble incompressible de prix également possibles. Ce premier papier introduit les concepts du modèle sur un exemple. Il exhibe un continuum de prix et d'allocations d'équilibre, associé à diverses anticipations. Il illustre comment les seules anticipations peuvent expliquer les bulles spéculatives et leur éclatement sur des marchés en équilibre et rendre impossible des anticipations parfaites.

Mots clés: Sequential equilibrium; temporary equilibrium; anticipations; endogenous uncertainty; incomplete markets; asymmetric information; arbitrage; existence

Mots clés: Equilibre séquentiel; équilibre temporaire; preuve d'existence; march&eaute; s incomplets; information asymétrique; opportunité d'arbitrage

Domaines: Economies et finances

Lionel de Boisdeffre. A price uncertainty principle and the existence of sequential equilibrium : (I) A numerical example. 2010. ⟨halshs-00460884⟩