On the continuous representation of quasi-concave mappings by their upper level sets

Philippe Bich (1, 2)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
2 PSE - Paris School of Economics

We provide a continuous representation of quasi-concave mappings by their upper level sets. A possible motivation is the extension to quasi-concave mappings of a result by Ulam and Hyers, which states that every approximately convex mapping can be approximated by a convex mapping.

Nous explicitons une représentation continue des fonctions quasi-concaves à l'aide de leur surface de niveau. Une possible motivation est l'extension à des fonctions quasi-concaves d'un résultat de Ulam et Hyers, qui dit que toute fonction presque convexe peut être approximée par une fonction convexe.

Mots clés: Quasi-concavité; surface de niveau

Mots clés: upper level set; Quasi-concave

Domaines: Economies et finances; Optimisation et contrôle [math.OC]

Philippe Bich. On the continuous representation of quasi-concave mappings by their upper level sets. 2009. ⟨halshs-00426403⟩