Guilbaud's Theorem : An early contribution to judgment aggregation

Daniel Eckert (1) , Bernard Monjardet (2)

1 Institute of Public Economics
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

In a paper published in 1952, the French mathematician Georges-Théodule Guilbaud has generalized Arrow's impossibility result to the "logical problem of aggregation", thus anticipating the literature on abstract aggregation theory and judgment aggregation. We reconstruct the proof of Guilbaud's theorem, which is also of technical interest, because it can be seen as the first use of ultrafilters in social choice theory.

Dans un papier publié en 1952, le mathématicien français Georges-Théodule Guilbaud a généralisé le résultat d'impossibilité d'Arrow au cas du "problème logique de l'agrégation", anticipant ainsi la littérature sur la théorie abstraite de l'agrégation et sur l'agrégation des jugements. Nous donnons une reconstruction de la preuve du théorème de Guilbaud, qui a aussi un intérêt technique puisqu'elle peut être vue comme le premier emploi des ultrafiltres en théorie du choix social.

Mots clés: Arrow's theorem; aggregation rule; judgment aggregation; logical connexions; ultrafilter.; simple game; ultrafilter

Mots clés: Agrégation des jugements; jeu simple; liaisons logiques; règle d'agrégation; théorème d'Arrow; ultrafiltre.

Domaines: Economies et finances; Logique [math.LO]

Daniel Eckert, Bernard Monjardet. Guilbaud's Theorem : An early contribution to judgment aggregation. 2009. ⟨halshs-00404185⟩