Repeated games with asymmetric information and random price fluctuations at finance markets : the case of countable state space

Victor C. Domansky (1) , Victoria L. Kreps (1)

1 St. Petersburg Institute for Economics and Mathematics

This paper is concerned with multistage bidding models introduced by De Meyer and Moussa Saley (2002) to analyze the evolution of the price system at finance markets with asymmetric information. The zero-sum repeated games with incomplete information are considered modeling the bidding with countable sets of possible prices and admissible bids. It is shown that, if the liquidation price of a share has a finite variance, then the sequence of values of n-step games is bounded and converges to the value of the game with infinite number of steps. We construct explicitly the optimal strategies for this game. The optimal strategy of Player 1 (the insider) generates a symmetric random walk of posterior mathematical expectations of liquidation price with absorption. The expected duration of this random walk is equal to the initial variance of liquidation price. The guaranteed total gain of Player 1 (the value of the game) is equal to this expected duration multiplied with the fixed gain per step.

Cet article s'intéresse aux modèles d'enchères multipériodes introduit par De Meyer et Moussa Saley (2002) pour analyser l'évolution du système des prix sur les marchés financiers avec information asymmetrique. Des jeux répétés à somme nulle et information incomplète sont utiliser pour modéliser les offres avec des ensembles dénombrables de prix possibles et d'offres admissibles. Cet article montre que si la valeur de liquidation d'un actif a une variance finie, alors la suite des valeurs du jeux en n étapes est bornée et converge vers la valeur du jeu infiniment répété. Les stratégies optimales sont construites explicitement pour ce dernier jeu. La stratégie optimale du joueur informé génère une marche aléatoire symétrique absorbée représentant les espérances conditionnelles successives de la valeur de liquidation. Le temps moyen avant absorption de cette marche aléatoire est égal à la variance initiale de cette valeur de liquidation. La valeur de ce jeu est égal à cette durée moyenne multipliée par un gain fixe par étape.

Mots clés: optimal strategy; Multistage bidding; asymmetric information; repeated games; optimal strategy.

Mots clés: Enchères répétées; information asymétrique; jeux répétés; stratégie optimale.

Domaines: Economies et finances; Sciences de l'information et de la communication; Optimisation et contrôle [math.OC]; Probabilités [math.PR]

Victor C. Domansky, Victoria L. Kreps. Repeated games with asymmetric information and random price fluctuations at finance markets : the case of countable state space. 2009. ⟨halshs-00390701⟩