"Mathématique Sociale" and Mathematics. A case study: Condorcet's effect and medians
Résumé
The "effet Condorcet" refers to the fact that the application of the pair-wise majority rule to individual preference orderings can generate a collective preference containing cycles. Condorcet's solution to deal with this disturbing fact has been recognized as the search for a median in a certain metric space. We describe the many areas of "applied" or "pure" mathematics where the notion of (metric) median has appeared. If it were actually necessary to give examples proving that "social mathematics" is mathematics, the median case would provide a convincing example.
Condorcet a découvert l' "effet Condorcet", c'est-à-dire le fait qu'agréger des préférences individuelles transitives au moyen de la règle de majorité sur les paires de candidate peut conduire à une préférence collective qui n'est pas transitive. La solution proposée par Condorcet pour pallier cet effet a été interprétée comme la recherche d'une médiane dans un certain espace métrique. Je parcours dans ce papier les nombreux domaines de mathématique "pure" ou "appliquée" où la notion de médiane (métrique) est apparue. S'il y avait réellement besoin d'une preuve que les mathématiques sociales sont bien des mathématiques, le cas de la médiane en fournirait une convaincante.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Format : Autre
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