Optimal control in infinite horizon problems: a Sobolev space approach

Cuong Le Van (1, 2) , Raouf Boucekkine (2) , Cagri Saglam (3)

1 CERMSEM - CEntre de Recherche en Mathématiques, Statistique et Économie Mathématique
2 CORE - Center of Operation Research and Econometrics [Louvain]
3 Bilkent University [Ankara]

In this paper, we make use of the Sobolev space W1,1(R+, Rn) to derive at once the Pontryagin conditions for the standard optimal growth model in continuous time, including a necessary and sufficient transversality condition. An application to the Ramsey model is given. We use an order ideal argument to solve the problem inherent to the fact that L1 spaces have natural positive cones with no interior points.

Dans ce papier nous utilisons les espaces de Sobolev W1,1 pour obtenir les conditions de Pontryagin pour des problèmes de croissance optimale standard en temps continu, avec une condition nécessaire et suffisante de transversalité. Le résultat est ensuite appliqué au modèle de Ramsey. Nous utilisons un argument basé sur l'idéal pour l'ordre, dans les espaces L1 qui ont comme propriété d'avoir un cône positif sans points intérieurs.

Mots clés: Optimal control; Sobolev spaces; transversality conditions; order ideal

Mots clés: condition de transversalité; l'idéal pour l'ordre; espaces de Sobolev; Contrôle optimal

Domaines: Economies et finances

Cuong Le Van, Raouf Boucekkine, Cagri Saglam. Optimal control in infinite horizon problems: a Sobolev space approach. 2005. ⟨halshs-00197546⟩