Competitive equilibrium with asymmetric information: the arbitrage characterization

Lionel de Boisdeffre (1)

1 CERMSEM - CEntre de Recherche en Mathématiques, Statistique et Économie Mathématique

In a general equilibrium model of incomplete nominal-asset markets and adverse selection, Cornet-De Boisdeffre [3] introduced refined concepts of "no-arbitrage" prices and equilibria, which extended to the asymmetric information setting the classical concepts of symmetric information. In subsequent papers [4, 5], we generalized standard existence results of the symmetric information literature, as demonstrated by Cass [2], for nominal assets, or Geanakoplos-Polemarchakis [8], for numeraire assets, and showed that a no-arbitrage condition characterized the existence of equilibrium, in both asset structures, whether agents had symmetric or asymmetric information. We now introduce the model with arbitrary types of assets and a weaker concept of "pseudo-equilibrium" consistent with asymmetric information, to which we extend a classical theorem of symmetric information models with real assets. Namely, we show that the existence of a pseudo-equilibrium is still guaranteed by a no-arbitrage condition, under the same standard conditions with symmetric or asymmetric information.

Dans un modèle d'équilibre général de marchés financiers incomplets où des actifs nominaux s'échangent en asymétrie d'information, Cornet-de Boisdeffre (2002) avaient introduit des concepts de prix et d'équilibre, qui généralisaient ceux de la théorie classique en symétrie d'information. Nous avons ensuite étendu ce cadre aux marchés d'actifs numéraires et montré que l'existence de l'équilibre était toujours caractérisée par l'absence d'opportunité d'arbitrage, que l'information des agents soit symétrique ou asymétrique (De Boisdeffre, 2005). Nous introduisons maintenant le modèle avec actifs financiers quelconques et montrons que l'existence d'un concept plus faible de pseudo-équilibre est assurée, sous des hypothèses standard, par une condition de non-arbitrage toujours vérifiée en information symétrique. Ce résultat généralise un théorème classique de la symétrie informationnelle.

Mots clés: General equilibrium; asymmetric information; arbitrage; inference; existence of a pseudo-equilibruim

Mots clés: Equilibre général; asymétrie d'information; existence d'un pseudo-équilibre; marchés incomplets; actifs réels

Domaines: Economies et finances

Lionel de Boisdeffre. Competitive equilibrium with asymmetric information: the arbitrage characterization. 2005. ⟨halshs-00197524⟩