Methodology of measuring performance in alternative investment

Alexis Bonnet (1, 2) , Isabelle Nagot (1, 2)

1 CERMSEM - CEntre de Recherche en Mathématiques, Statistique et Économie Mathématique
2 Methodology Group

The development of alternative investment has highlighted the limitations of standard performance measures like the Sharpe ratio, primarily because alternative strategies yield returns distributions which can be far from gaussian. In this paper, we propose a new framework in which trades, portfolios or strategies of various types can be analysed regardless of assumptions on payoff. The proposed class of measures is derived from natural and simple properties of the asset allocation. We establish representation results which allow us to describe our set of measures and involve the log-Laplace transform of the asset distribution. These measures include as particular cases the squared Sharpe ratio, Stutzer's rank ordering index and Hodges' Generalised Sharpe Ratio. Any measure is shown to be proportional to the squared Sharpe ratio for gaussian distributions. For non gaussian distributions, asymmetry and fat tails are taken into account. More precisely, the risk preferences are separated into gaussian and non-gaussian risk aversions.

Le développement de la gestion alternative a mis en évidence les limites des mesures de performance classiques comme le ratio de Sharpe, essentiellement parce que les stratégies alternatives ont souvent des distributions de rendement assez éloignées de gaussiennes. Dans cet article, nous proposons un nouveau formalisme, dans lequel tout portefeuille, stratégie ou simple position peut être analysé, quel que soit son payoff. La classe de mesures proposée dérive de propriétés simples et naturelles de l'allocation d'actifs. Nous établissons des résultats de représentation qui permettent de décrire notre ensemble de mesures, en fonction de la log-Laplace de la distribution de l'actif. Ces mesures contiennent comme cas particuliers le ratio de Sharpe au carré, le Rank Ordering Index de Stutzer et le Ratio de Sharpe Généralisé de Hodge. Nous démontrons que toute mesure est proportionnelle au carré du ratio de Sharpe pour les distributions gaussiennes. Pour les distributions non gaussiennes, l'asymétrie et la leptokurticité sont prises en compte. Plus précisément, les préférences sont séparées en aversion au risque gaussien et aversion au risque non-gaussien.

Mots clés: Alternative investment; performance measure; additive independence condition; generalised Sharpe ratio; portfolio optimization

Mots clés: Gestion alternative; mesure de performance; condition d'indépendance additive; ratio de Sharpe généralisé; optimisation de portefeuille

Domaines: Economies et finances

Alexis Bonnet, Isabelle Nagot. Methodology of measuring performance in alternative investment. 2005. ⟨halshs-00196443⟩