Convergence en loi de Dirichlet de certaines intégrales stochastiques

Christophe Chorro (1)

1 CERMSEM - CEntre de Recherche en Mathématiques, Statistique et Économie Mathématique

Recently, Nicolas Bouleau has proposed an extension of the Donsker's invariance principle in the framework of Dirichlet forms. He proves that an erroneous random walk of i.i.d random variables converges in Dirichlet law toward the Ornstein-Uhlenbeck error structure on the Wiener space [4]. The aim of this paper is to extend this result to some families of stochastic integrals.

Récemment, Bouleau a proposé une extension du principe d'invariance fonctionnelle de Donsker qui met en évidence la convergence en loi de Dirichlet d'une marche aléatoire erronée vers la structure d'Ornstein-Uhlenbeck sur l'espace de Wiener. Le but de cet article est d'étendre ce résultat à certaines familles d'intégrales stochastiques.

Mots clés: errors; vectorial domain; squared field operator; Dirichlet forms; stochastic integrals; Invariance principle

Mots clés: Principe d'invariance; opérateur carré du champ; domaine vectoriel; formes de Dirichlet; intégrales stochastiques; erreurs

Domaines: Economies et finances

Christophe Chorro. Convergence en loi de Dirichlet de certaines intégrales stochastiques. 2005. ⟨halshs-00194673⟩