Existence of Equilibria with a Tight Marginal Pricing Rule
Résumé
This paper deals with the existence of marginal pricing equilibria when it is defined by using a new and tighter normal cone introduced by B. Cornet and M.O. Czarnecki. The main interest of this new definition of the marginal pricing rule comes from the fact that it is more precise in the sense that the set of prices
satisfying the condition is smaller than the one given by the Clarke's normal cone. The counterpart is that it is not convex valued, which leads to some mathematical difficulties in the existence proof. The result is obtained through an approximation argument under the same assumptions as in the previous existence results.
satisfying the condition is smaller than the one given by the Clarke's normal cone. The counterpart is that it is not convex valued, which leads to some mathematical difficulties in the existence proof. The result is obtained through an approximation argument under the same assumptions as in the previous existence results.
Cet article aborde la question de l'existence d'un équilibre pour la tarification marginale lorsqu'elle est définie en utilisant un nouveau cône normal plus étroit introduit par B. Cornet et M.O. Czarnecki. Le principal intérêt de cette nouvelle définition de la tarification marginale vient du fait qu'elle est plus précise dans le sens où l'ensemble des prix satisfaisant la condition requise est plus petit que celui donné par le cône normal de Clarke. La contrepartie est que la tarification n'est pas à valeurs convexes ce qui conduit à des difficultés mathématiques dans la démonstration de l'existence. Le résultat est obtenu au travers d'un argument d'approximation sous les mêmes hypothèses que celles des précédents théorèmes d'existence.