On alternative theorems and necessary conditions for efficiency

Do Van Luu (1) , Manh-Hung Nguyen (2)

1 Institut de Mathématiques [Hanoi]
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

In this paper, we establish theorems of the alternative for a system described by inequalities, equalities and an inclusion, which are generalizations of Tucker's classical theorem of the alternative, and develop Kuhn-Tucker necessary conditions for efficiency to mathematical programs in normed spaces involving inequality, equality and set constraints with positive Lagrange multipliers of all the components of objective functions.

Dans cet article, nous établissons les théorèmes d'alternatives pour un système décrit par les inégalités, les égalités et l'inclusion qui sont des généralisations des théorèmes de Tucker classiques des alternatives et développons les conditions nécessaires de Kuhn-Tucker dans l'espace normé. Dans ce problème les contraintes sont des inégalités, égalités et ensemble avec des multiplicateurs de Lagrange positifs pour toutes les coordonnées des fonctions objectifs.

Mots clés: Theorem of the alternative; constraint qualification; Kuhn-Tucker necessary condition

Domaines: Economies et finances

Do Van Luu, Manh-Hung Nguyen. On alternative theorems and necessary conditions for efficiency. 2006. ⟨halshs-00112454⟩