The wedge of arbitrage free prices: anything goes
Résumé
We show that if K is a closed cone in a finite dimensional vector space X, then there exists a one-to-one linear operator T : X C [0,1] such that K is the pull-back cone of the positive cone of C [0,1], i.e., K = T -1 (C+ [0,1]). This problem originated from questions regarding arbitrage free prices in economics.
Nous montrons que si K est un cone fermé dans un espace vectoriel de dimension finie X, il existe un opérateur linéaire injectif T : X C [0,1] tel que K est l'image inverse du cone positif de C [0,1], i.e., K = T-1 (C+ [0,1]). Ce problème a son origine dans des questions concernant les prix ne permettant pas l'arbitrage en économie.
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