Edgeworth and Walras equilibria of an arbitrage-free exchange economy
Résumé
In this paper, we first give a direct proof of the existence of Edgeworth equilibria for exchange economies with consumption sets which are (possibly) unbounded below. The key assumption is that the individually rational utility set is compact. It is worth noticing that the statement of this result and its proof do not depend on the dimension or the particular structure of the commodity space. In a second part of the paper, we give conditions under which Edgeworth allocations can be decentralized by continuous prices in a finite dimensional and in an infinite dimensional setting. We then show how these results apply to some finance models.
Résumé. Nous donnons en premier lieu une preuve directe de l'existence d'allocations d'Edgeworth pour une économie d'échange pour laquelle les ensembles de consommation des agents ne sont pas nécessairement bornés inférieurement. Un intérêt de ce résultat est de ne dépendre ni de la dimension ni de la structure de l'espace des biens du modèle. Nous montrons ensuite que, sous des conditions adéquates,les allocations d'Edgeworth peuvent être décentralisées par des prix continus, en dimension finie comme en dimension infinie. Ces résultats sont appliqués à quelque modèles de finance.
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